概率统计 - 方差，标准差（均方差），均方误差

定义

方差：描述数据与均值的偏离程度，记做DX或Var(X)

标准差：为了更直观的描述数据与均值的偏离程度，标准差=√方差

均方误差：描述数据与真实值的偏离程度
 

方差计算示例

求下面一组数的方差:
1 2 3 4 5
a) 先求平均数，在方差中也叫期望，记做EX
EX = (1+2+3+4+5)/5 = 3
b) 再求各个数与均值差的平方和
∑(X-EX)² = (1-3)²+(2-3)²+(3-3)²+(4-3)²+(5-3)² = 10
c) 对上面的平方和求均值，结果就是方差
10/5=2，记做：DX = Var(X) = E[(X-EX)²] = 2

 

标准差=√方差

均方误差=E[(X-Real)²]，其中Real表示真实值

 

参考

方差、标准差、均方差、均方误差（MSE）区别总结 - 知乎 (zhihu.com)