高中数学 - 指数，对数，开方

1, 幂运算（指数运算）
a^x=y, 表示a的x次方, 其中: a叫做底数, x叫做指数

几个特殊的
a²=y, a的2次方, 也可以叫a的平方
a³=y, a的3次方, 也可以叫a的立方

 

例子:
2²=2*2=4
2³=2*2*2=8
2⁴=2*2*2*2=16
指数为负数时:
2^-2=1/2²=1/4
指数为分数时(开方讲到):
a^1/x=x√a, 比如:4^1/2=2√4=2

 

2, 对数运算
就是求指数的过程，x=log_(a)(y), x在这边不再叫做指数, 而是叫做对数(或以a为底y的对数)。a的多少次方结果为y
底为10时:
x=log₍₁₀₎(y), 可以写成x=lg(y)
例子:
log₍₂₎(4)=2
log₍₂₎(8)=3

 

3, 开方运算
就是求底数的过程, x√y=a, a在这边不再叫做底数, 而是叫做方根(或y的x次方根)。多少的x次方结果为y
例子:
2√4=±2, 因为2²=4, (-2)²=4, 指数为偶数时, 方根有2个
3√8=2
3√-8=-2

 

4, 对数函数

就是用对数表示的函数，比如：f(x)=log₍₂₎(X)

 

参考

对数的基本知识 - 知乎 (zhihu.com)

函数篇：对数函数 - 知乎 (zhihu.com)

根号下怎么求导(幂函数求导)-百度经验 (baidu.com)