随笔分类 - 2d碰撞检测 / 1_点
摘要：点到线段的最近距离 判断依据 1) 投影结果<0，则线段端点a离p最近 2) 投影结果>线段ab的长度，则线段端点b离p最近 3) 否则p在线段上的垂点为最近点 p与ab不共线时 1) p在线段两侧 2-a) p在线段内侧 2-b) p在线段内侧2 p与ab共线时 1) p在线段两侧 2-a) p在
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摘要：1) 在两侧 2) 与端点重合 3) 在端点之间 判断共线 1) 用pa和pb判断 图1：pa和pb为0度，pa•pb=|pa|*|pb|*cos(0)=|pa|*|pb|； pa×pb=|pa|*|pb|*sin(0)=0 图2：p和端点重合，pa•pb=pa.x*pb.x+pa.y*pb.y=0
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摘要：效果 //点是否在射线上 public static bool IsPointOnRay(Vector2 o, Vector2 dir, Vector2 p) { var op = p - o; if (Mathf.Approximately(op.sqrMagnitude, 0)) //o和p重叠
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摘要：1) 点在三角形的边上时 AP=AE+AF (向量加法) 设AE=v*AB, AF=u*AC; 则AP=v*AB+u*AC（二元一次方程，u, v为我们引入的变量） 根据向量三点共线定理可知：u+v=1 2) 点在三角形内时 AE不变, 让AF变短一些, 当用u*AC表示AF时, u的值肯定也比1)
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摘要：原理： 1) 求出向量ao在ab上的投影距离 2) a沿着ab方向移动投影距离就是垂足点的位置 // 获得原点到直线ab的垂点 public static Vector2 GetPerpendicularToOrigin(Vector2 a, Vector2 b) { var ab = b - a;
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摘要：直线方程的一般式：ax+by+c=0 点p(x1, y1)到直线的距离： //点到直线的距离(一般式表示直线) public static float PointToLineDistance(Vector2 point, float a, float b, float c) { //直线一般式: a
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摘要：ap1×ab与ap2×ab的结果异号，则表示两点在线段两侧；同号则表示在线段同侧 有一个点在线段上或两个点都在线段上，当做在线段同侧处理 //两点是否在线段同侧 public static bool IsTwoPointSameSideOfSegment(Vector2 a, Vector2 b,
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摘要：同侧法 点p在三角形三条边的同侧时，点p在三角形内。可以通过叉乘结果是否都为正或负来判断是否同侧 1) 三角形顶点逆时针时 1-a) ab与ap, bc与bp, ca与cp的夹角均为右手逆时针锐角，sin(锐角)>0，即：叉乘结果>0，此时p在三角形内。 1-b) bc与bp的夹角为0度，sin(0
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摘要：1) 如果点在以线段ab为对角线的矩形外, 肯定不在线段上 2) 点p和线段端点a或b重叠时, 在线段上 3) ap和ab的夹角为0度，则点在线段上; 否则不在线段上 叉乘判断 //点是否在线段上 public static bool IsPointOnSegment(Vector2 p, Vect
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摘要：更推荐这个：点到线段的最近距离, 点与线段的位置关系 - 投影方式 判断依据 点与线段端点组成的三角形，有一个角是钝角或180度时，点在线段外侧 sin(锐角)>0, sin(钝角)>0，无法区分，所以叉乘不行。 cos(锐角)>0, cos(钝角)<0，可以区分，所以用点乘。 1) 在外侧时 a)
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摘要：点是否在矩形内 //点是否在矩形内 public static bool IsPointInRect(Vector2 p, Vector2 min, Vector2 max) { if (p.x < min.x || p.x > max.x) return false; if (p.y < min.
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摘要：把p点的x值代入直线方程算出y，如果和p点的y值相同则在直线上 public static bool IsPointOnLine(Vector2 p, float k, float t) { //y=kx+t float y = k * p.x + t; return Mathf.Approxima
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