BZOJ1491 [NOI2007]社交网络[最短路计数]

$n$非常的小，结合题目计算式可以想到$O(n^3)$暴枚$s,t,v$，看$v$在不在$s\to t$最短路上（$dis_{s,v}+dis_{v,t}=dis_{s,v}$是$v$在两点最短路上的充要条件——很好证），在则统计$\frac{cnt_{s,v}\times cnt_{v,t}}{cnt_{s,t}}$，这个$cnt$就是最短路条数。可以用dij，但是从代码简洁性的角度和出题人的意图，还是用了Floyd来统计，统计原理基本和dij一致。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define dbg(x) cerr << #x << " = " << x <<endl
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef double db;
typedef pair<int,int> pii;
template<typename T>inline T _min(T A,T B){return A<B?A:B;}
template<typename T>inline T _max(T A,T B){return A>B?A:B;}
template<typename T>inline char MIN(T&A,T B){return A>B?(A=B,1):0;}
template<typename T>inline char MAX(T&A,T B){return A<B?(A=B,1):0;}
template<typename T>inline void _swap(T&A,T&B){A^=B^=A^=B;}
template<typename T>inline T read(T&x){
    x=0;int f=0;char c;while(!isdigit(c=getchar()))if(c=='-')f=1;
    while(isdigit(c))x=x*10+(c&15),c=getchar();return f?x=-x:x;
}
const int N=100+7;
db ans[N];
ll cnt[N][N];
int dis[N][N];
int n,m;

int main(){//freopen("test.in","r",stdin);//freopen("test.ans","w",stdout);
    read(n),read(m);
    memset(dis,0x3f,sizeof dis);
    for(register int i=1,x,y,z;i<=m;++i)read(x),read(y),read(z),dis[x][y]=dis[y][x]=z,cnt[x][y]=cnt[y][x]=1;
    for(register int i=1;i<=n;++i)dis[i][i]=0;
    for(register int k=1;k<=n;++k)
        for(register int i=1;i<=n;++i)
            for(register int j=1;j<=n;++j)
                if(dis[i][j]==dis[i][k]+dis[k][j])cnt[i][j]+=cnt[i][k]*cnt[k][j];
                else if(MIN(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]))cnt[i][j]=cnt[i][k]*cnt[k][j];
    for(register int i=1;i<n;++i)
        for(register int j=i+1;j<=n;++j)
            for(register int k=1;k<=n;++k)if(i^k&&j^k&&dis[i][k]+dis[k][j]==dis[i][j])
                ans[k]+=(db)cnt[i][k]*cnt[k][j]/cnt[i][j]*2.0;
    for(register int i=1;i<=n;++i)printf("%.3f\n",ans[i]);
    return 0;
}