poj1734 Sightseeing trip[最小环]

一个最小环裸题。最小环的两种求法dijkstra和Floyd直接参见这里我就是从这里学的，不想写了。

注意这里最重要的一个点是利用了Floyd的dp过程中路径上点不超过$k$这一性质，来枚举环上最大编号并枚举连边，这样另外枚举的两个点的最短路肯定不会经过和$k$连的边。

坑点：

• 平常inf都开0x3f3f3f3f，这题没注意，在求环那里如果三个inf一加，就爆掉了。。所以要改小一点。这个问题值得重视。
• Floyd正常输出路径应该就更新的时候记录中间点，最后直接递归输出。但是这里因为记录路径中$x$和$y$间的最短路必须是不经过当时的大于等于$k$的点的，所以最小环答案更新即记路径，不能到最后用Floyd转移数组输出路径。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define dbg(x) cerr << #x << " = " << x <<endl
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef double db;
typedef pair<int,int> pii;
template<typename T>inline T _min(T A,T B){return A<B?A:B;}
template<typename T>inline T _max(T A,T B){return A>B?A:B;}
template<typename T>inline char MIN(T&A,T B){return A>B?(A=B,1):0;}
template<typename T>inline char MAX(T&A,T B){return A<B?(A=B,1):0;}
template<typename T>inline void _swap(T&A,T&B){A^=B^=A^=B;}
template<typename T>inline T read(T&x){
    x=0;int f=0;char c;while(!isdigit(c=getchar()))if(c=='-')f=1;
    while(isdigit(c))x=x*10+(c&15),c=getchar();return f?x=-x:x;
}
const int N=100+5,INF=0x0f0f0f0f;
int mp[N][N],dis[N][N],g[N][N],h[N][N],n,m,ans=INF,pt1,pt2,pt3;
void print(int i,int j){
    if(!h[i][j]){printf("%d ",i);return;}
    print(i,h[i][j]);
    print(h[i][j],j);
}
void path(int i,int j){
    h[i][j]=g[i][j];
    if(!g[i][j])return;
    path(i,g[i][j]),path(g[i][j],j);
}

int main(){//freopen("test.in","r",stdin);//freopen("test.ans","w",stdout);
    memset(mp,0x0f,sizeof mp),memset(dis,0x0f,sizeof dis);
    read(n),read(m);
    for(register int i=1,x,y,z;i<=m;++i)read(x),read(y),read(z),dis[x][y]=dis[y][x]=mp[y][x]=mp[x][y]=_min(mp[x][y],z);
    for(register int i=1;i<=n;++i)dis[i][i]=mp[i][i]=0;
    for(register int k=1;k<=n;++k){
        for(register int i=1;i<k;++i)
            for(register int j=i+1;j<k;++j)
                if(MIN(ans,mp[i][k]+mp[j][k]+dis[i][j]))
                    pt1=i,pt2=j,pt3=k,path(i,j);//dbg(i),dbg(j),dbg(k);
        for(register int i=1;i<=n;++i)
            for(register int j=1;j<=n;++j)
                if(MIN(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]))
                    g[i][j]=k;
    }
    if(ans<INF)print(pt1,pt2),printf("%d %d\n",pt2,pt3);
    else puts("No solution.");
    return 0;
}