BZOJ4247 挂饰[背包]

这道题写的时候迷迷糊糊很困。。所以我也不知道我为什么过了QWQ

一开始思路不太好，设$f[i]$表示还剩$i$个挂钩，发现边界很难处理，但是发现物品不能一样一样按顺序枚举，需要先把挂钩$> 0$价值$\ge 0$的全挂上去，然后挂钩$=0$价值$\le 0$的扔掉。

只剩下两种：价值$>0$挂钩$=0$的和价值$<0$挂钩$>1$的。如果这时候现有的挂钩可以把正的价值的东西全挂上，那负的就不需要。否则考虑要加几个负价值的挂钩来挂上正价值的。

那这个就是背包。把状态$f[i]$改成用负价值的东西来增加$i$个挂钩最大价值（也就是在一堆负数里的最大值，最小花费），最后枚举再加$k$个挂钩，原来剩下$rest$个挂钩，把正价值前$rest+k$的剩余物品全挂上去。

注意一下边界，因为每个物品带的挂钩可能很大，超过一定数量直接取min。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define dbg(x) cerr<<#x<<" = "<<x<<endl
#define _dbg(x,y) cerr<<#x<<" = "<<x<<"   "<<#y<<" = "<<y<<endl
using namespace std;
typedef long long ll;
template<typename T>inline char MIN(T&A,T B){return A>B?A=B,1:0;}
template<typename T>inline char MAX(T&A,T B){return A<B?A=B,1:0;}
template<typename T>inline T _min(T A,T B){return A<B?A:B;}
template<typename T>inline T _max(T A,T B){return A>B?A:B;}
template<typename T>inline T read(T&x){
    x=0;int f=0;char c;while(!isdigit(c=getchar()))if(c=='-')f=1;
    while(isdigit(c))x=x*10+(c&15),c=getchar();return f?x=-x:x;
}
const int N=2000+6,INF=0x3f3f3f3f;
int c[N],val[N],f[N],w[N];
int m,n,k,rest=1,thxorz,ans,pos;
inline int bmin(int x){return x>k?k:x;}
inline bool cmp(int a,int b){return a>b;}

int main(){//freopen("50.in","r",stdin);freopen("50.ans","w",stdout);
    read(m);
    for(register int i=1,x,y;i<=m;++i){
        read(x),read(y);
        if(x<=1&&y<=0)continue;
        else if(x>0&&y>=0)rest+=x-1,thxorz+=y;
        else if(x==0)w[++k]=y;
        else c[++n]=x,val[n]=y;
    }
    sort(w+1,w+k+1,cmp);
    for(register int i=1;i<=k;++i)w[i]+=w[i-1];
    for(register int i=1;i<=k;++i)f[i]=-INF;
    f[0]=0;
    for(register int i=1;i<=n;++i){
        for(register int j=k;j>=0;--j)
            MAX(f[bmin(j+c[i]-1)],f[j]+val[i]);
    }
    for(register int i=0;i<=k;++i)MAX(ans,thxorz+f[i]+w[bmin(i+rest)]);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}