KMP算法中next数组的构建
记得初学$kmp$的时候 老师让大家把它直接背下来
然而不理解的话 不仅调试起来比较慢 很多题目也难往$kmp$上想
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设字符串为$s$ 长度为$len$ 起始位置为$1$
首先要明白的就是 next数组的意思 便是$s[$从 $1$ 到$ i]$的后缀与$s[$从 $1$到 $i -1]$的前缀的最长公共部分长度
$($假设为$k$,则$s[$从$ 1$ 到$ i]$与$s[$从$i - k$ 到 $i - 1]$匹配$)$
此处可参见NOI2014动物园的题目描述$($只用看题目描述里对$next$数组的解释便可 题目无需思考$)$
于是我们便可以开始构建$next$数组了
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 100; char s[N]; int next[N]; int len; int main() { scanf("%s",s + 1); len = strlen(s + 1); next[1] = 0; int j = 0; for(int i = 2;i <= len; ++i) { while(j && s[i] != s[j + 1])j = next[j]; //不断向前寻找 直到s[从1到i]的后缀与s[从1到j+1]匹配 //之所以j=next[j]的原因是s[从1到j]的后缀与s[从1到next[j]]匹配 //不同的只是s[j+1]与s[next[j]+1] 这一点也可以解释为何只需最后一位匹配 if(s[i] == s[j + 1]) next[i] = ++j; //若匹配成功 则最长公共部分长度为n+1 else next[i] = 0; //否则 无公共部分 } for(int i = 1;i <= len; ++i) printf("%d ", next[i]); }
自认为字符串下标从$1$开始 比从$0$开始 使人更易理解$next$数组的含义$($然而大部分$kmp$模板中字符串下标都是从$0$开始的$)$