POJ 2533 Longest Ordered Subsequence
题目描述：LIS（Longest Increasing Subsequence）模板题
分析：O(n^2)的方法
状态表示：d[i]表示以i结尾的最长上升子序列长度
转移方程：d[i]=max{ 1,d(j)+1 } ( j=1,2,3,...,i-1且A[j]<A[i] )
即A[j]<A[i]，d[i]=d[j]+1
A[j]>=A[i],d[i]=1
1 #include<cstdio> 2 int main() 3 { 4 int N,a[10005],d[10005]; 5 scanf("%d",&N); 6 for(int i=0;i<N;i++) 7 scanf("%d",&a[i]); 8 int max=0; 9 for(int i=0;i<N;i++) 10 { 11 d[i]=1; 12 for(int j=0;j<i;j++) 13 { 14 if(a[j]<a[i]&&d[j]+1>d[i]) 15 d[i]=d[j]+1; 16 } 17 if(d[i]>max) max=d[i]; 18 } 19 printf("%d\n",max); 20 return 0; 21 }
O(nlogn)的方法：
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 using namespace std; 4 const int INF=1000000000; 5 int N,a[10005],d[10005],g[10005]; 6 int main() 7 { 8 scanf("%d",&N); 9 for(int i=0;i<N;i++) 10 scanf("%d",&a[i]); 11 for(int i=1;i<=N;i++) g[i]=INF; 12 int ans=0; 13 for(int i=0;i<N;i++) 14 { 15 int k=lower_bound(g+1,g+1+N,a[i])-g; 16 d[i]=k; 17 g[k]=a[i]; 18 ans=max(ans,d[i]); 19 } 20 printf("%d\n",ans); 21 return 0; 22 }
