模板库
前言
这篇博客长期不更新，主要归纳一下最近的算法（模板），欢迎大家补充。
- 数据结构
- RMQ（区间最大）
int n,m;
int f[N][21]；
void rmq()
{
for(int i=1;i<=n;i++) f[i][0]=a[i];
int l=trunc(log2(n));
for(int j=1;j<=l;j++)
{
for(int i=1;i<=n+1-(1<<j);i++)
f[i][j]=max(f[i][j-1],f[i+(1<<(j-1))][j-1]);
}
}
int rmqmax(int l,int r)
{
int m=int(trunc(log2(r-l+1)));
return max(f[l][m],f[r-(1<<m)+1][m]);
}- 二维rmq
int rmq[11][11][N][N];
int n,m;
void pre()
{
fo(i,1,n)
fo(j,1,m) rmq[0][0][i][j]=f[i][j];
int p=int(log2(n)),q=int(log2(m));
fo(k,0,p)
fo(l,0,q)
if(k+l)
fo(i,1,n-(1<<k)+1)
fo(j,1,m-(1<<l)+1)
if (!l) rmq[k][l][i][j]=max(rmq[k-1][l][i][j],rmq[k-1][l][i+(1<<(k-1))][j]);
else rmq[k][l][i][j]=max(rmq[k][l-1][i][j],rmq[k][l-1][i][j+(1<<(l-1))]);
}
}
int rmqmax(int x1,int y1,int x2,int y2)
{
int p=int(log2(x2-x1+1)),q=int(log2(y2-y1+1));
int m1=rmq[p][q][x1][y1];
int m2=rmq[p][q][x2-(1<<p)+1][y1];
int m3=rmq[p][q][x1][y2-(1<<q)+1];
int m4=rmq[p][q][x2-(1<<p)+1][y2-(1<<q)+1];
return max(max(m1,m2),max(m3,m4));
}- 树链剖分（树的统计）
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#define fo(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define fd(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)
#define N 90010
#define inf 1000000000
using namespace std;
int w[N];
int to[N],next[N],last[N],num=0;
int dep[N],siz[N];
int top[N],son[N];
int fa[N];
int pos[N],z[N];
struct node{
int s,mx;
}tr[N*4];
void link(int x,int y)
{
num++;
to[num]=y;
next[num]=last[x];
last[x]=num;
}
void find(int x)
{
siz[x]=1;son[x]=0;
for(int i=last[x];i;i=next[i])
{
int v=to[i];
if(v!=fa[x])
{
dep[v]=dep[x]+1;
fa[v]=x;
find(v);
if(siz[v]>siz[son[x]]) son[x]=v;
siz[x]+=siz[v];
}
}
}
int cnt=0;
void dfs(int x,int t)
{
pos[x]=++cnt;
top[x]=t;
z[pos[x]]=x;
if(son[x]) dfs(son[x],t);
for(int i=last[x];i;i=next[i])
{
int v=to[i];
if(v!=fa[x] && v!=son[x])
dfs(v,v);
}
}
void build(int v,int l,int r)
{
if(l==r)
{
tr[v].s=tr[v].mx=w[z[l]];
return;
}
int mid=(l+r)/2;
build(v*2,l,mid);
build(v*2+1,mid+1,r);
tr[v].s=tr[v*2].s+tr[v*2+1].s;
tr[v].mx=max(tr[v*2].mx,tr[v*2+1].mx);
}
void change(int v,int l,int r,int x,int p)
{
if(l==r && l==x)
{
tr[v].s=tr[v].mx=p;
return;
}
int mid=(l+r)/2;
if(x<=mid) change(v*2,l,mid,x,p);
else change(v*2+1,mid+1,r,x,p);
tr[v].s=tr[v*2].s+tr[v*2+1].s;
tr[v].mx=max(tr[v*2].mx,tr[v*2+1].mx);
}
int qsum(int v,int l,int r,int x,int y)
{
if(l==x && r==y) return tr[v].s;
int mid=(l+r)/2;
if(y<=mid) return qsum(v*2,l,mid,x,y);
else if(x>mid) return qsum(v*2+1,mid+1,r,x,y);
else return qsum(v*2,l,mid,x,mid)+qsum(v*2+1,mid+1,r,mid+1,y);
}
int qmax(int v,int l,int r,int x,int y)
{
if(l==x && r==y) return tr[v].mx;
int mid=(l+r)/2;
if(y<=mid) return qmax(v*2,l,mid,x,y);
else if(x>mid) return qmax(v*2+1,mid+1,r,x,y);
else return max(qmax(v*2,l,mid,x,mid),qmax(v*2+1,mid+1,r,mid+1,y));
}
int findmax(int u,int v)
{
int f1=top[u],f2=top[v];
int tmp=-inf;
while(f1!=f2)
{
if(dep[f1]<dep[f2])
{
swap(f1,f2);
swap(u,v);
}
tmp=max(tmp,qmax(1,1,cnt,pos[f1],pos[u]));
u=fa[f1];
f1=top[u];
}
if(dep[u]>dep[v]) swap(u,v);
return max(tmp,qmax(1,1,cnt,pos[u],pos[v]));
}
int findsum(int u,int v)
{
int f1=top[u],f2=top[v];
int tmp=0;
while(f1!=f2)
{
if(dep[f1]<dep[f2])
{
swap(f1,f2);
swap(u,v);
}
tmp+=qsum(1,1,cnt,pos[f1],pos[u]);
u=fa[f1];
f1=top[u];
}
if(dep[u]>dep[v]) swap(u,v);
return tmp+qsum(1,1,cnt,pos[u],pos[v]);
}
int main()
{
int n;
cin>>n;
fo(i,1,n-1)
{
int x,y;
scanf("%d %d",&x,&y);
link(x,y);
link(y,x);
}
fo(i,1,n) scanf("%d",&w[i]);
find(1);
dfs(1,1);
build(1,1,cnt);
int Q;
cin>>Q;
while(Q--)
{
char s[11];
scanf("%s",s);
if(s[0]=='C')
{
int x,t;
scanf("%d %d",&x,&t);
change(1,1,cnt,pos[x],t);
}
else
{
int x,y;
scanf("%d %d",&x,&y);
if(s[1]=='M') printf("%d\n",findmax(x,y));
else printf("%d\n",findsum(x,y));
}
}
}-图论
- 网络流（GAP）
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#define N 1001
#define M 500001
using namespace std;
int f[1001][1001];
int h[1001],vh[1001];
int n,m;
int dfs(int x,int y)
{
if(x==m) return y;
int minh=m+1;
for(int i=1;i<=m;i++)
if(f[x][i]>0)
{
if(h[x]==h[i]+1)
{
int t=dfs(i,min(y,f[x][i]));
if(t>0)
{
f[x][i]-=t;
f[i][x]+=t;
return t;
}
}
minh=min(minh,h[i]+1);
if(h[1]>m) return 0;
}
vh[h[x]]--;
if(vh[h[x]]==0) h[1]=m+1;
h[x]=minh;
vh[h[x]]++;
return 0;
}
int main()
{
vh[0]=m;
while(h[1]<=m) ans+=dfs(1,2147483647);
cout<<ans;
}- 网络流（Dinic）
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
using namespace std;
int p[100001];
int g[400001],next[400001],last[400001];
int f[400001],h[200001],d[400001];
int n,m;
int s=1,t;
int num=1;
int ins(int x,int y,int c)
{
num++;
g[num]=y;
next[num]=last[x];
last[x]=num;
f[num]=c;
}
bool bfs()
{
memset(h,0,sizeof(h));
int x=0,y=1;
d[1]=1;
h[1]=1;
while(x<y)
{
x++;
for(int i=last[d[x]];i>0;i=next[i])
{
if(f[i] && h[g[i]]==0)
{
d[++y]=g[i];
h[g[i]]=h[d[x]]+1;
}
}
}
return h[t];
}
int dfs(int x,int y)
{
int sum=0;
if(x==t) return y;
for(int i=last[x];i>0;i=next[i])
{
if(h[x]+1==h[g[i]] && f[i])
{
int tmp=dfs(g[i],min(y,f[i]));
if(tmp>0)
{
f[i]-=tmp;
int T;
if(i%2==0) T=i+1;
else T=i-1;
f[T]+=tmp;
y-=tmp;
sum+=tmp;
if(!y) break;
}
}
}
if(!sum) h[x]=-1;//大优化
return sum;
}
int main()
{
int ans=0;
while(bfs()) ans+=dfs(s,2147483647);
}- 字符串
- kmp
int f[N];
void get(char *s)
{
int j=0;
fo(i,2,strlen(s+1))
{
while(j>0 && s[j+1]!=s[i]) j=f[j];
if (s[j+1]==s[i]) j++;
f[i]=j;
}
}
int kmp(char *s1,char *s2)
{
int j=0;
int ans=0;
int l1=strlen(s1),l2=strlen(s2);
fo(i,1,l1)
{
while (j>0 && s2[j+1]!=s1[i]) j=f[j];
if (s2[j+1]==s1[i]) j++;
if (j==l2)
{
ans++;
j=f[j];
}
}
return ans;
}