【JZOJ4709】Matrix

Description

Solution

这题我们只要手推一下公式，可以发现，对于一个 li （或 ti ），像右移动就要乘上一个 a ，如果向下就要乘上一个b。但是最上面一排（最左边一排）是不可以向右（向下）移的。

那么举最左边一排的例子，方案数就是：

∑i=2nCn−i2n−i−2an−1bn−ili

还要注意：虽然好像这个 l1,t1 没什么用，但 n=1 时要特判。

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define fo(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define fd(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)
#define N 100001
#define ll long long
#define mo 1000000007
using namespace std;
ll l[N],t[N];
ll jc[N*2],ny[N*2];
ll pow(ll m,ll n)
{
    ll b=1;
    while(n)
    {
        if(n%2==1) b=b*m%mo;
        n/=2;
        m=m*m%mo;
    }
    return b;
}
ll C(ll m,ll n)
{
    return jc[m]*ny[m-n]%mo*ny[n]%mo;
}
int main()
{
    int n;
    ll a,b;
    cin>>n>>a>>b;
    jc[0]=ny[0]=1;
    fo(i,1,n*2)
    {
        jc[i]=jc[i-1]*i%mo;
        ny[i]=pow(jc[i],mo-2);
    }
    fo(i,1,n) scanf("%lld",&l[i]);
    fo(i,1,n) scanf("%lld",&t[i]);
    if(n==1)
    {
        cout<<l[1];
        return 0;
    }
    ll ans=0;
    fo(i,2,n)
    {
        ll tmp=(pow(a,n-1)*pow(b,n-i)%mo*l[i]%mo+pow(a,n-i)*pow(b,n-1)%mo*t[i]%mo)%mo;
        ans=(ans+C(2*n-i-2,n-i)*tmp%mo)%mo;
    }
    cout<<ans;
}