【JZOJ4710】Value

Description

Solution

我们现决定选择顺序，显然代价小的先选。

我们可以设 Fi,j 表示做到第 i 个选了j个的最大价值。

但如果正着做 dp ，那么我们还要枚举后面要选择的个数来确定该物品最终的代价。

于是我们倒着做就行了。

转移方程： Fi,j=max(Fi−1,j,Fi−1,j−1+vi−(j−1)wi)

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define fo(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define fd(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)
#define N 5001
#define ll long long
using namespace std;
struct node{
    int v,w;
}b[N];
bool cmp(node x,node y)
{
    return x.w<y.w;
}
ll f[N][N];
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    fo(i,1,n) scanf("%d %d",&b[i].v,&b[i].w);
    sort(b+1,b+n+1,cmp);
    ll ans=0;
    fo(i,1,n)
    {
        fo(j,1,i)
        {
            f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j-1]+b[i].v-b[i].w*(j-1));
            ans=max(ans,f[i][j]);
        }
    }
    cout<<ans;
}