【JZOJ4822】完美标号

Description

给定M个二元组(A_i, B_i)，求X_1, …, X_N满足：对于任意(A_i, B_i)，有|X_{A_i} - X_{B_i}| = 1成立。

Solution

一种可行方案，一定是有只填0或1的方法，于是我们给二元组连边，然后直接染色，发现冲突直接输出NO。

为什么不填两种以上的数？

我们假设有一条链，然后我们要随机往上面加边，那么如果有两种以上的数，就会有相差大于1的情况，那么我们不如直接填两种数取尽量多的满足相差为1的情况。

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#define fo(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define fd(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)
#define N 10001
#define M 200001
using namespace std;
int to[M],next[M],last[M],num=0;
int c[N];
void link(int x,int y)
{
    num++;
    to[num]=y;
    next[num]=last[x];
    last[x]=num;
}
void dfs(int x,int t)
{
    c[x]=t;
    for(int i=last[x];i;i=next[i])
    {
        int v=to[i];
        if(c[v]==-1) dfs(v,1-t);
        else if(c[v]==t)
        {
            printf("NO");
            exit(0);
        }
    }
}
int main()
{
    freopen("perfect.in","r",stdin);
    freopen("perfect.out","w",stdout);
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    fo(i,1,m)
    {
        int x,y;
        scanf("%d %d",&x,&y);
        link(x,y);
        link(y,x);
    }
    fo(i,1,n) c[i]=-1;
    fo(i,1,n)
    if(c[i]==-1) dfs(i,0);
    printf("YES\n");
    fo(i,1,n) printf("%d ",c[i]);
}