【JZOJ4932】B

Description

现在你有N个数，分别为A1,A2,…,AN，现在有M组询问需要你回答。每个询问将会给你一个L和R(L<=R)，保证Max{Ai}-Min{Ai}<=R-L，你需要找出并输出最小的K(1<=K<=N，不存在输出-1)满足以下两个条件：
①能够在原来的N个数中选出不重复(下标不重复)的K个数，使得这K个数的和在区间[L,R]内。
②能够在原来的N个数中选出不重复(下标不重复)的K个数，使得这K个数的和不在区间[L,R]内。

Solution

先排序，那么我们选择的就是连续的一段数。

Max{Ai}-Min{Ai}<=R-L这个说明如果现在有些数的和小于L，那么不管再加上哪个数的和不会大于R，后面要用到。

先看条件2，找出前缀和小于 L 的最后一个位置p1，后缀和大于等于 R 的第一个位置p2。

那么很显然， k∈[1,p1] 和 k∈(n−p1,n] 都是满足条件的。

现在看条件1，找出后缀和大于等于 L 的第一个位置p3，前缀和小于等于 R 的最后一个位置p4。

根据开头的结论， k∈[1,p4] 是满足小于等于 R 的，k∈(n−p3,n]是满足大于等于 L 的，于是k∈(n−p3,p4]是满足条件1的。

于是和满足条件2的求交集即可。

Code

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define fo(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define fd(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)
#define N 100010
#define ll long long
using namespace std;
ll a[N],qz[N],hz[N];
int n;
int lmax(ll x)
{
    int l=0,r=n;
    while(l+1<r)
    {
        int mid=(l+r)/2;
        if(qz[mid]<x) l=mid;
        else r=mid;
    }
    int q=l;
    if(qz[r]<x) q=r;
    return q;
}
int rmax(ll x)
{
    int l=0,r=n;
    while(l+1<r)
    {
        int mid=(l+r)/2;
        if(hz[mid]>x) l=mid;
        else r=mid;
    }
    int q=l;
    if(hz[r]>x) q=r;
    return q;
}
int hrmax(ll x)
{
    int l=0,r=n;
    while(l+1<r)
    {
        int mid=(l+r)/2;
        if(hz[mid]>=x) l=mid;
        else r=mid;
    }
    int q=l;
    if(hz[r]>=x) q=r;
    return q;
}
int qlmax(ll x)
{
    int l=0,r=n;
    while(l+1<r)
    {
        int mid=(l+r)/2;
        if(qz[mid]<=x) l=mid;
        else r=mid;
    }
    int q=l;
    if(qz[r]<=x) q=r;
    return q;
}
int main()
{
    int m;
    scanf("%d %d",&n,&m);
    fo(i,1,n) scanf("%lld",&a[i]);
    sort(a+1,a+n+1);
    fo(i,1,n) qz[i]=qz[i-1]+a[i];
    fd(i,n,1) hz[i]=hz[i+1]+a[i];
    while(m--)
    {
        ll l,r;
        scanf("%lld %lld",&l,&r);
        int k1=lmax(l),k2=n-rmax(r)+1;
        int k3=n-hrmax(l)+1,k4=qlmax(r);
        if(k3<=k1) printf("%d\n",k3);
        else if(k4>=k2) printf("%d\n",k2);
        else printf("-1\n");
    }
}