【JZOJ3631】三角(triangle)

Description

统计点对A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3) 的数量，满足：

• x1，x2，x3， y1，y2，y3 都是整数

• 0 <= x1， x2， x3 < n，0 <= y1， y2， y3 < m

• 三角形ABC 的面积不是整数

Solution

把三角形面积看成是向量叉积的形式，可以分类讨论。

答案是 6⌊n2⌋⌈n2⌉⌊m2⌋⌈m2⌉nm ，有兴趣的读者可以去证明一下。

这里提供一个思路，如下图，当A在左下角时方案数即为 6⌊n2⌋⌈n2⌉⌊m2⌋⌈m2⌉ ，那么当左下角移动时，方案数是否还是呢？

证明留坑。

Code

没必要放了吧