【JZOJ5398】Adore

Description

小w 偶然间见到了一个DAG。
这个DAG 有m 层，第一层只有一个源点，最后一层只有一个汇点，剩下的每一层都有k 个节点。
现在小w 每次可以取反第i(1 < i < n - 1) 层和第i + 1 层之间的连边。也就是把原本从(i， k1) 连到(i + 1， k2) 的边，变成从(i， k2) 连到(i + 1， k1)。
请问他有多少种取反的方案，把从源点到汇点的路径数变成偶数条？
答案对998244353 取模。

Solution

这题由于要统计路径数为偶数条的方案，那么我们可以只记录奇偶性，于是状压每层每个店的路径数奇偶性，逐层dp，用位运算优化即可。

Code

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#define fo(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define fd(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)
#define N 11000
#define mo 998244353
#define ll long long
using namespace std;
int f[N][N/10];
int lk[N][11],qf[N][11];
void read(int &n)
{
    char ch=' ';int q=0,w=1;
    for(;(ch!='-')&&((ch<'0')||(ch>'9'));ch=getchar());
    if(ch=='-')w=-1,ch=getchar();
    for(;ch>='0' && ch<='9';ch=getchar())q=q*10+ch-48;n=q*w;
}
int d[11];
int main()
{
    freopen("adore.in","r",stdin);
    freopen("adore.out","w",stdout);
    int n,m;
    scanf("%d %d",&n,&m);
    fo(i,1,m)
    {
        int x;
        read(x);
        if(x) lk[1][1]+=1<<i-1;
    }
    fo(i,2,n-2)
    fo(j,1,m)
    fo(k,1,m)
    {
        int x;
        read(x);
        if(x) lk[i][j]+=1<<k-1,qf[i][k]+=1<<j-1;
    }
    fo(i,1,m)
    {
        int x;
        read(x);
        if(x) lk[n-1][i]=1;
    }
    f[1][1]=1;
    fo(i,1,n-1)
    fo(s,0,(1<<m)-1)
    {
        if(!f[i][s]) continue;
        d[0]=0;
        fo(j,1,m) if((1<<j-1)&s) d[++d[0]]=j;
        int zt=0;
        fo(j,1,d[0]) zt^=lk[i][d[j]];
        f[i+1][zt]=((ll)f[i+1][zt]+f[i][s])%mo;
        if(i>1 && i<n-1)
        {
            zt=0;
            fo(j,1,d[0]) zt^=qf[i][d[j]];
            f[i+1][zt]=((ll)f[i+1][zt]+f[i][s])%mo;
        }
    }
    printf("%d",f[n][0]);
}