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欧几里得算法 欧几里得算法又称辗转相除法，用来求两个数的最大公约数的算法。 省流：\(gcd(a,b)=gcd(b,a\mod b)\) 学习笔记 点击查看代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int a,b; int gcd(int x, 阅读全文
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学习笔记 学习笔记 逆元 当 \(ax\equiv1\ (mod \ b)\) 称 \(x\) 为 \(a \mod b\) 的逆元，记作 \(a^{-1}\)。 求逆元 以下都是求逆元的方法，为了不那么无聊 给个例题做。 拓展欧几里得法 exgcd链接 虽然 exgcd 是为了求 \(ax+by= 阅读全文
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小费马定理： 如果 \(p\) 是一个素数，且 \(a\) 是任意整数，则： \[a^p \equiv a \ (\text{mod} \ p) \]当 \(a\) 与 \(p\) 互质时，即 \(\gcd(a, p) = 1\)， 则有：$$a^{p-1} \equiv 1 \ (\text{mo 阅读全文
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其实三分和二分实现是一样的，但是为什么我还要写一下呢，因为我没学的时候感觉太可怕了，学了后发现也就那样，所以我要记录一下（水题解）。 原题链接 每次三分取 \(x\) 判断大小。 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll lon 阅读全文
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裴蜀定理 \(i|j\) 表示 \(i\) 是 \(j\) 的约数。 \(ax+by=c\)，\(x,y\in \mathbb{Z}\)，该等式成立的条件为 \(gcd(a,b)|c\)。 省流： \[ax+by=gcd(a,b) \]接下来证明一下： 设 \(s\) 为 \(gcd(a,b)\)， 阅读全文
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欧拉函数 定理 欧拉函数，即 \(\varphi(n)\)，表示的是小于等于 \(n\) 和 \(n\) 互质的数的个数，详细定义看wiki。 欧拉函数其实就是容斥原理的应用，举个例子： 如 \(n=6\)，\(1,2,3,4,5,6\) 是整个序列，我们将 \(6\) 的质因子 \(2\)，\(3 阅读全文
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一个正向取前缀和，一个反向取，最后枚举断点。 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long int n,sum; int a[200005]; int front[200005]; int back[200005 阅读全文
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又是一个思维毒瘤好题，但dp题都是这样，菜就多练吧。 拆环为链，前缀和加速计算，枚举断点数、起点、终点、断点。 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long const int N=105; int a[N*2] 阅读全文
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原题链接 虽然我还是看题解才会做的（菜），但我还要说这题挺简单的（菜），还是菜就多练。 因为是对一个字符串操作求树的可能数，所以考虑区间dp，设状态 \(dp[i][j]\) 为区间 \(i\) 到 \(j\) 树的状态数。 在转移的过程中如果 \(s_i=s_j\) 时代表这可能为同一个根节点组成 阅读全文