圆方树

合集 - 【算法学习】(35)

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小粉兔 圆方树

兔已经讲的非常好了，我就讲我的理解吧！！！

大多数情况下，图论是比树结构要复杂多的，所以引入了一个圆方树的一种数据结构。

把无向图转化为由原点与点双连通分量组成的树，原图的每一个点都是一个圆点，每一个点双都是一个方点，所以形成的新图有 \(n+c\) 个点，每个点双转为方点时形成一个菊花图。

我直接上代码！！

• 要从新图上建边建点。

• cnt 要初始化为 n。

• 注意退栈操作，最后记住把top退出。

点击查看代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=400005;
#define ll long long
 
 
int n;
int s,t;
vector<int> v[N],a[N];
int low[N],dfn[N],top=0,st[N],cnt,tot;
 
void tarjan(int x){
	low[x]=dfn[x]=++tot;
	st[++top]=x;
	for(int y:v[x]){
		if(!dfn[y]){
			tarjan(y);
			low[x]=min(low[x],low[y]);
			
			if(low[y]==dfn[x]){
				++cnt;
				for(int b=0;b!=y;--top){
					b=st[top];
					a[cnt].push_back(b);
					a[b].push_back(cnt);
				}	
				a[cnt].push_back(x);
				a[x].push_back(cnt);
			} 
		}	
		else{
			low[x]=min(low[x],dfn[y]);
		} 
	}
}
 
signed main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin>>n>>m;
	cnt=n;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		cin>>u>>vv;
		v[u].push_back(vv);
		v[vv].push_back(u);	
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(!dfn[i]){
			tarjan(i);
			top--;
		}
	}
    return 0;
}