数据结构专项训练
我只是个记录思路的题记。
注：点标题进题目链接。
线段树
SPOJ GSS
比较有思维含量的题单，非常值得做一做。
P4145 上帝造题的七分钟 2
因为有开方操作，不能懒标记要直接修改，注意减枝区间最大值小于1时开方无意义，不操作。
[ABC341E] Alternating String
区间前缀后缀的模板提升题，其实求最大字段和也是这个意思。
维护端点的数字，最大前缀合法，最大后缀合法，和最长合法长度。
其中最长合法是判断左区间右端点异或右区间左端点是否合法，合法就可以转移过来（左最大后缀和右最大前缀），否则就从左合法或右合法转移，那怎么维护前缀合法呢，如果左区间全合法那最长前缀合法就取最长左长度和右最长前缀，后缀同理。
如何查询，如果区间在左右子树上那就考虑将左右子树合并计算，否则就递归地查询左或右子树，如果合法长度等于查询区间长度就代表是合法的。
[ABC331F] Palindrome Query
如何判断是回文串呢，你不会说是马拉车吧还是暴力求，那这题哪个都难以实现，所以我们想到用 hash，如果是回文的话哈希值相同的，所以我们就明确了，维护前缀的值和后缀的值（或者说正着加），最后判单是否相同。
hash 注意溢出，子树合并也要会哦！！！
P1438 无聊的数列
看到这题你是不是想的是区间多次加，嘿嘿，那你就和我一样了，我们考虑用线段树维护差分数列，每次加操作都是头节点、中间、尾节点后一位的数增加，单个数就是前缀和，这用区间加区间查询的线段树非常容易实现。
P2824 [HEOI2016/TJOI2016] 排序
这做法很 nb 震撼我一百年，我们先思考 01 串如何排序，对于 01 串 0101110 我们对他升序排序后为 0001111 这就类似一个区间修改操作，将前部分变为 \(0\) 后半部分变为 \(1\) ，降序也是如此操作。
但我们并不是 01 串，但是我们这题有单点查询和查询一次不强制在线的特点，所以我们就二分答案，将大于等于 \(mid\) 的为 \(1\)，小于 \(mid\) 的为 \(0\)，然后我们修改完后判断当前位置是否为 \(1\) 然后调整二分区间，最后答案就是那个数。
P3792 由乃与大母神原型和偶像崇拜
想到了带修莫队查不同值，线段树查最大最小值求区间长度，正解为线段树维护区间平方和再维护最大值最小值，再手动算最大值到最小值之间的平方和是多少，判断是否相同，类似哈希思想。
\(ans\) 数组先判断 \(\max-\min\) 这个是互不影响的，并且之后不要没莫队结果不对不归零，我就这么唐！！！
