【算法学习】费马定理

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小费马定理：

如果 \(p\) 是一个素数，且 \(a\) 是任意整数，则：

\[a^p \equiv a \ (\text{mod} \ p) \]

当 \(a\) 与 \(p\) 互质时，即 \(\gcd(a, p) = 1\)， 则有：$$a^{p-1} \equiv 1 \ (\text{mod} \ p)$$

例子：
如果 \(p = 7\) 且 \(a = 3\)，则有：$$3^6 \equiv 1 \ (\text{mod} \ 7)$$

费马大定理

费马大定理：对于任意大于 \(2\) 的整数 \(n\)，不存在三个正整数 \(x、y、z\) 满足：$$x^n + y^n = z^n$$