最大双子段和

一个正向取前缀和，一个反向取，最后枚举断点。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
int n,sum;
int a[200005];
int front[200005];
int back[200005];

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
	cin>>n;
	
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];
	}
	front[1]=a[1];
	for(int i=2;i<=n;i++){
		front[i]=max(front[i-1],0)+a[i];
	}
	for(int i=2;i<=n;i++){
		front[i]=max(front[i-1],front[i]);
		cout<<front[i]<<" ";
	}
	cout<<"\n";
	back[n]=a[n];
	for(int i=n-1;i>=1;i--){
		back[i]=max(back[i+1],0)+a[i];
	}
	for(int i=n-1;i>=1;i--){
		back[i]=max(back[i+1],back[i]);
		cout<<back[i]<<" ";
	}
	int ans=-1e9;
	for(int i=2;i<n;i++){
		ans=max(ans,front[i-1]+back[i+1]);
	}
	cout<<ans;
	
    return 0;
}

循环双子段和：

也是取反集，减掉。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
int a[200005];
int f[200005];
int b[200005];
int solve(int *a,int n){
	
	f[1]=a[1];
	for(int i=2;i<=n;i++){
		f[i]=min(f[i-1]+a[i],min(a[i],0));
	}
	for(int i=2;i<=n;i++){
		f[i]=min(f[i-1],f[i]);
	}
	b[n]=a[n];
	for(int i=n-1;i>=1;i--){
		b[i]=min(b[i+1]+a[i],min(a[i],0));
	}
	for(int i=n-1;i>=1;i--){
		b[i]=min(b[i+1],b[i]);
	}
	int ans=1e9;
	for(int i=2;i<n;i++){
		ans=min(ans,f[i-1]+b[i+1]);
	}
	return ans;
}

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    int n,sum=0;
	cin>>n;
	
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];
		sum+=a[i];
	}
	f[1]=a[1];
	for(int i=2;i<=n;i++){
		f[i]=max(f[i-1],0)+a[i];
	}
	for(int i=2;i<=n;i++){
		f[i]=max(f[i-1],f[i]);
	}
	b[n]=a[n];
	for(int i=n-1;i>=1;i--){
		b[i]=max(b[i+1],0)+a[i];
	}
	for(int i=n-1;i>=1;i--){
		b[i]=max(b[i+1],b[i]);
	}
	int ans=-1e9;
	for(int i=2;i<n;i++){
		ans=max(ans,f[i-1]+b[i+1]);
	}
	
	ans=max(ans,sum-solve(a,n-1));
	ans=max(ans,sum-solve(a+1,n-1));
	cout<<ans; 
    return 0;
}