51nod 3145 扔球游戏
终于听懂了一个期望题。
第 \(i\) 个位 \(0\) 的概率 \(\frac{n}{n+m}\),第 \(i+1\) 位为 \(1\) 的概率为 \(\frac{m}{n+m-1}\),然后一共有 \(n+m-1\) 个 \(i\),所以期望为 \(\frac{n}{n+m}\times \frac{m}{n+m-1}\times (n+m-1)=\frac{n\times m}{n+m}\)
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n,m; int a,b,c; int gcd(int x,int y){ if(y==0){ return x; } return gcd(y,x%y); } int main(){ ios::sync_with_stdio(false); cin>>n>>m; a=n*m; b=n+m; c=gcd(a,b); cout<<a/c<<"/"<<b/c; return 0; }
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