51nod 1639 绑鞋带

1639 绑鞋带

是个数学题。

先算全部的方案，1有5种选择，然后去掉2个还有3种选择，再去掉2个还剩1个，这就是全部方案 \(5+3+1\)。

再算合法方案，因为只能有一个环，1不能与2连，有4种选择，那1假如连4，那3的话不能连1，2，3，4，还剩2个头，\(4+2\)。

上述结论具有普遍性，全部方案为 \((n-1)!!\)，合法方案为 \((n-2)!!\)，模拟即可。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n;
double x=1,y=1;
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
	cin>>n;
	for(long long i=2*n-1;i>=1;i--){
		if(i&1){
			x*=i;
		} 
		else{
			y*=i;
		}
	}
	cout<<1.0*y/x;
    return 0;
}