由平面曲线旋转生成空间曲面的Mathematica交互操作

背景

很多三维曲面可看作由二维曲线绕某一个轴旋转生成的。
MMA绘制三维旋转图主要是由RevolutionPlot3D函数实现。
若同时使用Manipulate，则实现旋转角度范围的交互操作。

演示

Manipulate[
 RevolutionPlot3D[x^2, {x, 0, 2}, {\[CurlyTheta], 0, u}], {u, Pi/2,  2 Pi}]

以上只是实现了简单函数\(y=x^2\)的旋转操作，基它曲线，包括由参数方程定义的曲线方法类似，具体参考RevolutionPlot3D的用法案例。