HDU 2604 Queuing(递推+矩阵)

Queuing

【题目链接】Queuing

【题目类型】递推+矩阵

&题解：

这题想是早就想出来了,就坑在初始化那块,只把要用的初始化了没有把其他的赋值为0,调了3,4个小时 = =
本题是可以递推的,我们先假设L比较大,比如L>100,之后F(L)等于什么呢?
L位有2种情况:
①L位是m 那么这时的种类数就是F(L-1)
②L位是f 那么可行的情况有这2种:当前面2位是fm时是可行的,构成fmm.种类数是F(L-3);当前3位是fmm时构成ffmm,种类数是F(L-4)
所以F(L)=F(L-1)+F(L-4)+F(L-3)

&代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <set>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
using ll=long long;
const int maxn= 1e3 +9;
ll n,M;
typedef vector<ll> vec;
typedef vector<vec> mat;
mat mul(mat &A,mat &B)
{
	mat C(A.size(),vec(B[0].size()));
	for(int i=0;i<A.size();i++)
	for(int k=0;k<B.size();k++)
	for(int j=0;j<B[0].size();j++)
		C[i][j]=(C[i][j]+A[i][k]*B[k][j])%M;
	return C;
}
mat bin_pow(mat A,ll n)
{
	mat B(A.size(),vec(A.size()));
	for(int i=0;i<A.size();i++)
		B[i][i]=1;
	while(n>0){
		if(n&1)
			B=mul(B,A);
		A=mul(A,A);
		n>>=1;
	}
	return B;
}
mat A(4,vec(4));
int ta[]={0,2,4,6,9};
void init()
{
	//这块全部初始化为0 一定不要忘了
	for(int i=0;i<4;i++)
	for(int j=0;j<4;j++)
	A[i][j]=0;

	for(int i=0;i<4;i++){
		if(i>0) A[i][i-1]=1;
		if(i!=1) A[0][i]=1;
	}
}
int main()
{
//	ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);
	freopen("E:1.txt","r",stdin);
	while(cin>>n>>M){
		init();
//		puts("before");
//		for(auto i:A){
//			for(auto j:i)
//				cout<<j<<" ";
//			cout<<endl;
//		}
//		A=bin_pow(A,n-4);
//		puts("after");
//		for(auto i:A){
//			for(auto j:i)
//				cout<<j<<" ";
//			cout<<endl;
//		}
		if(n<=4) cout<<ta[n]%M<<endl;
		else{
			A=bin_pow(A,n-4);
			ll ans=0;
			for(int i=0;i<4;i++){
				ans=(ans+A[0][i]*ta[4-i])%M;
			}
			cout<<ans<<endl;
		}
	}
	return 0;
}