HDU 1532 （Dinic算法）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1532

题目大意：

      就是由于下大雨的时候约翰的农场就会被雨水给淹没，无奈下约翰不得不修建水沟，而且是网络水沟，并且聪明的约翰还控制了水的流速，本题就是让你求出最大流速，无疑要运用到求最大流了。题中N为水沟数，M为水沟的顶点，接下来Si,Ei,Ci分别是水沟的起点，终点以及其容量。求源点1到终点M的最大流速。注意重边。

　　这是Dinic算法，该算法的效率很高，复杂度O(m*n^2)。

　　Dinic算法的实现有以下几个步骤：

　　1：初始化容量网络和网络流

　　2：构造残留网络和层次网络，若汇点不在层次网络中则算法结束 输出最大流

　　3：在层次网络中用一次DFS进行增广，DFS执行完毕，该阶段的增广也就完毕了。

　　4：转至步骤2

参考代码：

#include<iostream>  
#include<cstdio>  
#include<queue>  
#include<cstring>
using namespace std;  

#define INF 0x7fffffff  
#define min(a,b) a<b?a:b  
int N,M;  
int level[205];  
int Si,Ei,Ci;  
struct Dinic  
{  
    int c;  
    int f;  
}edge[205][205];  
bool dinic_bfs()//构造层次网络  
{  
    queue<int> Q;  
    memset(level,0,sizeof(level));//初始化顶点的层次 为0  
    Q.push(1);  
    level[1]=1;  
    int u,v;  
    while(!Q.empty())  
    {  
        u=Q.front();  
        Q.pop();  
        for(v=1;v<=M;v++)  
        {  
            if(!level[v]&&edge[u][v].c>edge[u][v].f)//即顶点未被访问过，顶点u，v,存在边  
            {  
                level[v]=level[u]+1;//给顶点标记层次  
                Q.push(v);  
            }  
        }  
    }  
    return level[M]!=0;//若返回false表明 汇点不在层次网络中  
}  
int dinic_dfs(int u,int cp)//进行增广  
{  
    int tmp=cp;  
    int v,t;  
    if(u==M)  
        return cp;  
    for(v=1;v<=M&&tmp;v++)  
    {  
        if(level[u]+1==level[v])  
        {  
            if(edge[u][v].c>edge[u][v].f)  
            {  
                t=dinic_dfs(v,min(tmp,edge[u][v].c-edge[u][v].f));  
                edge[u][v].f+=t;  
                edge[v][u].f-=t;  
                tmp-=t;  
            }  
        }  
    }  
    return cp-tmp;  
}  
int dinic()//求出最大流  
{  
    int sum,tf;  
    sum=tf=0;  
    while(dinic_bfs())  
    {  
        while(tf=dinic_dfs(1,INF))  
        {  
            sum+=tf;  
        }  
    }  
    return sum;  
}  
int main()  
{  
    while(~scanf("%d%d",&N,&M))  
    {  
        memset(edge,0,sizeof(edge));  
        while(N--)  
        {  
            scanf("%d%d%d",&Si,&Ei,&Ci);  
            edge[Si][Ei].c+=Ci;//防止重边  
        }  
        int S=dinic();  
        printf("%d\n",S);  
    }  
    return 0;  
}