剑指offer - 斐波那契数列

题目描述：

大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项（从0开始，第0项为0）。n<=39

code：

分析：

• f(0) = 0;
• f(1) = 1;
• f(2) = f(2-1) + f(2-2);
• f(3) = f(3-1) + f(3-2);
• f(n) = f(n-1) + f(n-2)   (n>=2,n∈N*)

递归：

public class Solution {
    public int Fibonacci(int n) {
        if (n <= 1) {
            return n;
        }
        return Fibonacci(n - 1) + Fibonacci(n - 2);
    }
}

数组存储：

public class Solution {
    public int Fibonacci(int n) {
        if (n <= 1) {
            return n;
        }
        int arr[] = new int[n + 1];
        arr[0] = 0;
        arr[1] = 1;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            arr[i] = arr[i - 1] + arr[i - 2];
        }
        return arr[n];
    }
}

动态规划：

public class Solution {
    public int Fibonacci(int n) {
        if (n <= 1) {
            return n;
        }
        //存储n位置值的变量
        int x = 1;
        //存储n-1位置的变量
        int y = 0;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            //i位置的值
            x = x + y;
            //i-1位置的值
            y = x - y;
        }
        //返回n位置值
        return x;
    }
}