二.计算机中各种信息的表示和运算

1.无符号数的表示和运算

      进制：二进制（B），十进制（D），十六进制（H）

           11011.101B=1*2⁴+1*2³+ 0*2²+ 1*2¹+ 1*2⁰+ 1*2^-1  +0*2^-2+ 1*2^-3  

          895.26D=8*10² + 9*10¹ + 5*10⁰ + 2*10^-1 + 6*10^-2

2.转换

        任意进制转换为十进制

        11011.101B=1*2⁴+1*2³+ 0*2²+ 1*2¹+ 1*2⁰+ 1*2^-1  +0*2^-2+ 1*2^-3 
                          =16+8+0+2+1+0.5+0.125

                          =27.625D

                      各项按权展开求和

       

         二进制与十六进制转换

           按位分组的方法 每4个二进制转换1个十六进制

           1100101.10011B=0110 0101 1001 1000=65.98H

            18C.F4H=0001 1000 1100 . 1111 0100 = 110001100.111101B

 

          十进制转换任意进制

         除基取余法（整数部分除到商为零），乘积取整法（小数部分乘到小树为零）

 

 

 

 

3.带符号数的表示和运算

   带符号的表示（0表示正，1表示负）

                   原码：最高位表示符号其余表示数值

                  反码：在原码的基础上，符号位不变，数值位全部取反

 

                 补码：在原码的基础上，符号不变，数值位全部取反，末位加一                                                       ##实现将减法运算转换位加法运算

                注意：只有负数才有反码和补码，正数的反码补码和原码都一样。

                 补码运算：

                                 [x+y]_补=[x]_补 + [y]_补

                                  [x-y]_补=[x+（-y）]_补  = [x]_补 + [-y]_补                                    补码运算的溢出：SF最高位是否有进位，DF次高位是否有进位                                OF= SF异或DF    OF=1 溢出    OF=0不溢出

 

4.BCD码是二进制数表示十进制数，

 

           1）压缩BCD码：用一个字节表示两位十进制数，每个十进制数用4个二进制数表示

           2）非压缩BCD码：用一个字节表示一位十进制数，每个十进制数用低4位二进制数表示，高4位全为零

、

5.ASCll码

    2⁷ =128中不同的字符，其中包括数字0-9，英文大小写，标点符号，控制字符等

            1）数字：  0-9   30H-39H

             2）大写字母： A B C D E F  41H-46H

              3）小写字母： a-f       61H-66H

6.基本逻辑门及常用逻辑部件的使用

        与    运算（都一才一）    AND

        或    运 算 （有一出一）   OR

        非    运算 （取反）           

        异或   运算  （相同为零，不同为一）