数据压缩 第二次作业

1.设X是一个随机变量，取值范围是一个包含M个字母的符号集。证明0<=H(X)<=log₂^M。

       

2.证明如果观察到一个序列的元素为iid分布，则该序列的熵等于一阶熵。

 

 

 

3.给定符号集A{a1,a2,a3,a4},求以下条件下的一阶熵：

(a) p(a1)=p(a2)=p(a3)=p(a4)=1/4

(b)  p(a1)=1/2,p(a2)=1/4, p(a3)=p(a4)=1/8     

(c) p(a1)=0.505, p(a2)=1/4, p(a3)=1/8, p(a4)=0.12