状态机模型

1.acwing 1057

闫氏DP分析法
状态表示fi,j,kfi,j,k—集合： 考虑前 i 天的股票，第 i 天的 决策 是 k，且完成的 完整交易数 为 j 的方案

状态表示fi,j,kfi,j,k—属性： 方案的总利润 最大MAX

状态计算fi,j,kfi,j,k：

fi,j,0=max(fi−1,j,0,fi−1,j−1,1+wi)

fi,j,1=max(fi−1,j,1,fi−1,j,0−wi)
接下来用 状态机模型 解释一下状态计算

 

状态机模型DP
第 i 天状态是持仓状态(j=1)，则第 i 天可能产生的行为是 买入行为 或 持仓行为
第 i 天状态是空仓状态(j=0)，则第 i 天可能产生的行为是 卖出行为 或 空仓行为

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int N = 1e5 + 10,M = 110,inf = 1e9;
const int mod = 1e9 + 7;
#define cy cout << "Yes" << endl
#define cn cout << "No" << endl

int n,m;
int w[N];
int f[N][M][2];
  

int main() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= n; i ++ ) scanf("%d", &w[i]);

    memset(f, -0x3f, sizeof f);
    for (int i = 0; i <= n; i ++ ) f[i][0][0] = 0; //初始化
    
    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
    {
        for (int j = 1; j <= m; j ++ ){
        f[i][j][0] = max(f[i - 1][j][0],f[i - 1][j][1] + w[i]);
        f[i][j][1] = max(f[i - 1][j][1],f[i - 1][j - 1][0] - w[i]);
        }
    }
    
    int res = 0;
    for (int i = 1; i <= m; i ++ ) res = max(res,f[n][i][0]); //最后一个一定要为0，表示完整的一次交易
    
    cout << res << endl;
}