最长上升子序列

1.信息学奥赛一本通（C++版）在线评测系统 (ssoier.cn) 1283登山

根据题意，该题的图形为单峰的序列，从左至右先递增再递减，我们可以依次枚举峰值

然后再分别计算左右两个子序列的长度

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 1010;

int n;
int a[N],f[N],g[N];
int _;

int main ()
{

    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i ++ ) cin >> a[i];
    
    int res = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i ++ )//从前往后计算每一个状态
    {
        f[i] = 1;//表示以i结尾的子序列的长度为1 只有a[i]这一个数
        for (int j = 1; j < i; j ++ )
          if(a[i] > a[j]) f[i] = max(f[i],f[j] + 1);
    }
    
    //左右两个子序列互相独立
    for (int i = n; i ; i -- )//倒着的另一个子序列
    {
        g[i] = 1;//表示以i结尾的子序列的长度为1 只有a[i]这一个数
        for (int j = n; j > i; j -- )
          if(a[i] > a[j]) g[i] = max(g[i],g[j] + 1);
    }
    
    for (int i = 1; i <= n; i ++ ) res = max(res,f[i] + g[i] - 1); //枚举所有点；
    
    cout << res << endl;
    return 0;
}