贪心基础证明

1.区间划分 acwing 905

按照区间右端点来排序，如果当前点能覆盖到则继续往下读，如果不能覆盖到则点数加一，该点更新为下一个区间的最右端点

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n;
const int N = 1e5 + 10;

// -----------------问题一：重载怎么理解？----------------------------
// 定义结构体range，重载小于号按右端点排序
// 结构体中保存每个区间的左端点l与右端点r
// range[0].l表示 输入的第1个区间的左端点，右端点的表示同理
struct Range
{
    int l,r;
    bool operator< (const Range &w)const
    {
        return r < w.r; //按区间右端点进行排序
    }
}range[N];

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i ++ )
    {
        int l,r;
        scanf("%d%d", &l, &r);
        range[i] = {l,r}; 
    }
        
        sort(range,range + n); //区间右端点进行排序
        
        int res = 0,ed = -2e9; // ed表示选点下标
        for (int i = 0; i < n; i ++ )
        {
            if(range[i].l > ed) //如果该点没有覆盖到下一个区间
            {
                res ++;  //需要覆盖的点的数量加一
                ed = range[i].r;  //点的下标更新为下一个区间的右端点
            }
        }
        cout << res << endl;
}

 2.区间分组 acwing 906

该题用小根堆来维护每组区间的右端点的最大值

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>

using namespace std;

const int N = 100010;

int n;
struct Range
{
    int l, r;
    // 重载<，按左端点排序
    bool operator< (const Range &W)const
    {
        return l < W.l;
    }
}range[N];

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i ++ )
    {
        int l, r;
        scanf("%d%d", &l, &r);
        range[i] = {l, r};
    }

    sort(range, range + n);

    // 用小根堆维护所有组的右端点的最大值
    // 堆中的每一个值存的是每个组的右端点的最大值
    priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> heap;
    for (int i = 0; i < n; i ++ )
    {
        auto r = range[i];
        // 如果堆为空或者堆的最小右端点 >= 现在区间的左端点，则说明有交集，不能合并，需要新开一个堆
        if (heap.empty() || heap.top() >= r.l) heap.push(r.r);
        // 否则说明至少与最小的右端点的组没有交集，将它放到右端点最小的组里去
        else
        {
            heap.pop(); // 弹出这个区间的最小右端点，插入当前区间的右端点，即将其更新了
            heap.push(r.r);
        }
    }
    // 输出组的数量
    printf("%d\n", heap.size());

    return 0;
}