DFS和BFS
DFS : acwing 842 递归搜索树 题库 - AcWing
1 #include<iostream> 2 using namespace std; 3 4 const int N = 10; 5 int n; 6 int path[N]; 7 bool st[N]; 8 9 void dfs(int u) 10 { 11 if(u == n) //一个分支走到头 12 { 13 for (int i = 0; i < n; i ++ ) printf("%d ",path[i]); //分别输出分支的每一个数 14 cout << endl; 15 return ; //返回上一层 16 } 17 18 for (int i = 1; i <= n; i ++ ) //空位上可选择的数字为 1 ~ n; 19 { 20 if(!st[i]) //如果数字i没有被用过 21 { 22 path[u] = i; //这个数填入空位 按顺序 23 st[i] = true; //数字被用，修改状态 24 dfs(u + 1); //填下一个位置 25 st[i] = false; //回溯，取出i 26 } 27 } 28 } 29 30 int main() 31 { 32 cin >> n; 33 34 dfs(0); 35 36 return 0; 37 }
例题：acwing 843 皇后问题 题库 - AcWing
1.
1 #include<iostream> 2 using namespace std; 3 4 const int N = 20; 5 int n; 6 char g[N][N]; 7 bool col[N],dg[N],udg[N]; 8 9 void dfs(int u) 10 { 11 if(u == n) //一个分支走到头 12 { 13 for (int i = 0; i < n; i ++ ) puts(g[i]); //分别输出分支的每一个数 14 cout << endl; 15 return; //返回上一层 16 } 17 18 for (int i = 0; i < n; i ++ ) //空位上可选择的数字为 1 ~ n; 19 { 20 if(!col[i] && !dg[u + i] && !udg[n - u + i]) //如果数字i没有被用过 21 { 22 g[u][i] = 'Q'; //这个数填入空位 按顺序 23 col[i] = dg[u + i] = udg[n- u + i] = true; //数字被用，修改状态 24 dfs(u + 1); //填下一个位置 25 col[i] = dg[u + i] = udg[n- u + i] = false; //回溯，取出i 26 g[u][i] = '.'; 27 } 28 } 29 } 30 31 int main() 32 { 33 cin >> n; 34 for (int i = 0; i < n; i ++ ) 35 for (int j = 0; j < n; j ++ ) 36 g[i][j] = '.'; 37 38 dfs(0); 39 40 return 0; 41 }
2.(更加原始的方法）
1 #include<iostream> 2 using namespace std; 3 4 const int N = 20; 5 int n; 6 char g[N][N]; 7 bool row[N],col[N],dg[N],udg[N]; 8 9 void dfs(int x,int y,int s) 10 { 11 if(y == n) y = 0, x ++; 12 13 if(x == n) 14 { 15 if(s == n) 16 { 17 for (int i = 0; i < n; i ++ ) puts(g[i]); 18 cout << endl; 19 } 20 return ; 21 } 22 23 // 不放皇后 24 dfs(x,y + 1,s); 25 26 //放皇后 27 if(!row[x] && !col[y] && !dg[x + y] && !udg[x - y +n]) 28 { 29 g[x][y] = 'Q'; 30 row[x] = col[y] = dg[x + y] = udg[x - y + n] = true; 31 dfs(x,y + 1,s + 1); 32 row[x] = col[y] = dg[x + y] = udg[x - y + n] = false; 33 g[x][y] = '.'; 34 } 35 36 } 37 38 int main() 39 { 40 cin >> n; 41 for (int i = 0; i < n; i ++ ) 42 for (int j = 0; j < n; j ++ ) 43 g[i][j] = '.'; 44 45 dfs(0,0,0); 46 47 return 0; 48 }
3.D - Even Relation (atcoder.jp)
通过图论来用邻接表进行搜索，并且搜索一步进行标记并且染色
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 4 const int N = 2e5 + 10; 5 6 int n; 7 int cnt = 1; 8 9 struct op 10 { 11 int from,to,sum; 12 }a[N]; 13 14 int head[N]; 15 int ans[N]; 16 bool st[N]; 17 18 void hb(int x,int y,int sum) 19 { 20 a[cnt].from = head[x]; 21 a[cnt].to = y; 22 a[cnt].sum = sum; 23 head[x] = cnt ++; 24 } 25 26 void dfs(int x) 27 { 28 for (int i = head[x]; i != 0; i = a[i].from ) //遍历邻接点 29 { 30 int y = a[i].to; //求出邻接点 31 if(st[y] == 1) continue; 32 if(a[i].sum % 2 == 0) 33 { 34 st[y] = 1; //标记 35 ans[y] = ans[x]; //设为相同 36 dfs(y); 37 } 38 else { 39 st[y] = 1; 40 if(ans[x] == 1) ans[y] = 0; 41 else ans[y] = 1; 42 dfs(y); 43 } 44 45 } 46 } 47 48 int main() 49 { 50 cin >> n; 51 int x,y,z; 52 for (int i = 1; i <= n; i ++ ) 53 { 54 scanf("%d%d%d", &x, &y, &z); 55 hb(x,y,z); //合并x到y 56 hb(y,x,z); //合并y到x 57 } 58 ans[1] = 1; //把第一个点的颜色设为1 59 st[1] = 1; //标记已经遍历过了 60 dfs(1); //开始遍历 61 for (int i = 1; i <= n; i ++ ) cout << ans[i] << endl; 62 return 0; 63 }
BFS:
走迷宫问题 题库 - AcWing
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 4 const int N = 110; 5 typedef pair<int, int> PII; 6 7 int n,m; 8 int g[N][N]; //打印地图 9 int d[N][N]; //存每一个点到起点的距离 10 PII q[N * N]; //手写队列 11 12 int bfs() 13 { 14 int hh = 0, tt = 0; 15 q[0] = {0,0}; 16 memset(d, -1 ,sizeof d); //初始化距离为 -1 表示没有走过 17 d[0][0] = 0; //表示起点走过了 18 19 int dx[4] = {-1, 0, 1 ,0}, dy[4] = {0,1 , 0, -1}; //表示一个点的四个方向向量 20 21 while(hh <= tt) // 队列不为空 22 { 23 auto t = q[hh ++]; // 取队头元素 24 for (int i = 0; i < 4; i ++ ) // 枚举四个方向 25 { 26 int x = t.first + dx[i],y = t.second + dy[i]; 27 28 if(x >= 0 && x < n && y >= 0 && y < m && g[x][y] == 0 && d[x][y] == -1)//在边界内且是空地且没有走过 29 { 30 d[x][y] = d[t.first][t.second] + 1; //到起点距离 31 q[ ++ tt] = {x,y}; // 新坐标入队 32 33 } 34 } 35 } 36 return d[n -1][m - 1]; // 输出右下角距起点的距离即可 37 } 38 39 int main() 40 { 41 cin >> n >> m; 42 43 for (int i = 0; i < n; i ++ ) 44 for (int j = 0; j < m; j ++ ) 45 cin >> g[i][j]; 46 47 cout << bfs() << endl; 48 49 return 0; 50 }
例题：P1746 离开中山路 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 4 struct Pos 5 { 6 int x,y; 7 }; 8 queue <Pos> q; //定义结构体表示x,y两个点的坐标 9 10 int dis[1001][1001]; //表示某点到起点的距离 11 int n,x,y,a,b,c,d,tx,ty; //表示起点和终点，以及中途某点的坐标 12 const int dx[4] = {1,-1,0,0}; //表示横纵坐标的偏移量 13 const int dy[4] = {0,0,1,-1}; 14 char mp[1001][1001]; //表示地图 15 bool vis[1001][1001]; //表示某个点是否已经走过，如果走过则对其进行标记 16 17 int bfs(int sx,int sy) 18 { 19 q.push({sx,sy}); 20 vis[sx][sy] = true; 21 while(!q.empty())//当输出到最后一个时则会删除完队列中的所有元素，则表示为没有输出完 22 { 23 x = q.front().x; 24 y = q.front().y; 25 26 q.pop(); 27 if(x == c&&y == d) return dis[x][y]; 28 29 for (int i = 0; i < 4; i ++ ) 30 { 31 tx = x + dx[i]; 32 ty = y + dy[i]; 33 if(tx < 0||tx > n || ty < 0 || ty > n) continue; //越界则跳过该点 34 // cout<<x<<' '<<y<<endl; 35 if(mp[tx][ty] == '1'||vis[tx][ty] == true) continue; //地图上遇到墙了或者这个点已经走过了 36 37 dis[tx][ty] = dis[x][y] + 1; //遍历的距离 + 1 38 vis[tx][ty] = true; //标记当前的点已经走过了 39 q.push({tx,ty}); 40 41 } 42 43 } 44 return -1; 45 } 46 47 48 49 int main() 50 { 51 cin >> n; 52 for (int i = 1; i <= n; i ++ ) 53 for (int j = 1; j <= n; j ++ ) 54 cin >> mp[i][j]; 55 56 57 cin >> a >> b >> c >> d; 58 59 cout << bfs(a,b); 60 return 0; 61 }
