代码源：括号序列

给定一个长度为 n
的字符串 s
，字符串由 (, ), [, ] 组成，问其中最长的合法子序列有多长？也就是说，我们要找到最大的 m
，使得存在 i1,i2,…,im
满足 1≤i1<i2<⋯<im≤n
并且 si1si2…sim
是一个合法的括号序列。

合法的括号序列的定义是：

空串是一个合法的括号序列。

若 A 是一个合法的括号序列，则 (A), [A] 也是合法的括号序列。

若 A, B 都是合法的括号序列，则 AB 也是合法的括号序列。

输入格式
第一行一个整数 n
。

接下来一行，一个长度为 n
的字符串 s
。

输出格式
一个数，表示答案。

样例输入
10
]]][()]])[
样例输出
4
数据规模
对于所有数据，保证 1≤n≤500
。

区间DP

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=510;
char ch[N];
int f[N][N];
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	//对于f[i][j]可能为[A],(A)或者AB
	for(int i=1;i<=n;++i) 
	{
		cin>>ch[i];
		f[i][i]=0;
	}
	for(int l=2;l<=n;++l)
	 for(int i=1;i<=n;++i)
	 {
	 	int j=i+l-1;
	 	if(j>n) break;
	 	if((ch[i]=='('&&ch[j]==')')||(ch[i]=='['&&ch[j]==']'))
	 	f[i][j]=f[i+1][j-1]+2;
	 	for(int k=i;k<j;++k)
	 	f[i][j]=max(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]);
	 }
	cout<<f[1][n]<<'\n';
}