[Usaco2010 Mar]gather 奶牛大集会
1827: [Usaco2010 Mar]gather 奶牛大集会
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Bessie正在计划一年一度的奶牛大集会,来自全国各地的奶牛将来参加这一次集会。当然,她会选择最方便的地点来举办这次集会。每个奶牛居住在 N(1<=N<=100,000) 个农场中的一个,这些农场由N-1条道路连接,并且从任意一个农场都能够到达另外一个农场。道路i连接农场A_i和B_i(1 <= A_i <=N; 1 <= B_i <= N),长度为L_i(1 <= L_i <= 1,000)。集会可以在N个农场中的任意一个举行。另外,每个牛棚中居住者C_i(0 <= C_i <= 1,000)只奶牛。在选择集会的地点的时候,Bessie希望最大化方便的程度(也就是最小化不方便程度)。比如选择第X个农场作为集会地点,它的不方便程度是其它牛棚中每只奶牛去参加集会所走的路程之和,(比如,农场i到达农场X的距离是20,那么总路程就是C_i*20)。帮助Bessie找出最方便的地点来举行大集会。 考虑一个由五个农场组成的国家,分别由长度各异的道路连接起来。在所有农场中,3号和4号没有奶牛居住。 ![](http://www.lydsy.com/JudgeOnline/images/1827.jpg)
![](http://www.lydsy.com/JudgeOnline/images/1827.jpg)
Input
第一行:一个整数N * 第二到N+1行:第i+1行有一个整数C_i * 第N+2行到2*N行,第i+N+1行为3个整数:A_i,B_i和L_i。
Output
* 第一行:一个值,表示最小的不方便值。
Sample Input
5
1
1
0
0
2
1 3 1
2 3 2
3 4 3
4 5 3
1
1
0
0
2
1 3 1
2 3 2
3 4 3
4 5 3
Sample Output
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先把子树上所有点移动到根的值计算出来,把移动到1的值设为初始答案,发现如果一个孩子如果更优,那么一定满足$2*siz>tot$,显然只可能有一个孩子满足,那就贪心地移动即可
#include <cstdio> char buf[10000000], *ptr = buf - 1; inline int readint(){ int n = 0; char ch = *++ptr; while(ch < '0' || ch > '9') ch = *++ptr; while(ch <= '9' && ch >= '0'){ n = (n << 1) + (n << 3) + ch - '0'; ch = *++ptr; } return n; } typedef long long ll; const int maxn = 100000 + 10; struct Edge{ int to, val, next; Edge(){} Edge(int _t, int _v, int _n): to(_t), val(_v), next(_n){} }e[maxn * 2]; int fir[maxn] = {0}, cnt = 0; inline void ins(int u, int v, int w){ e[++cnt] = Edge(v, w, fir[u]); fir[u] = cnt; e[++cnt] = Edge(u, w, fir[v]); fir[v] = cnt; } int c[maxn]; ll f[maxn], siz[maxn], ans; void dfs1(int u, int fa){ f[u] = 0; siz[u] = c[u]; for(int v, i = fir[u]; i; i = e[i].next){ v = e[i].to; if(v == fa) continue; dfs1(v, u); f[u] += f[v] + siz[v] * e[i].val; siz[u] += siz[v]; } } void dfs2(int u, int fa){ for(int v, i = fir[u]; i; i = e[i].next){ v = e[i].to; if(v == fa) continue; if(siz[1] - 2 * siz[v] < 0){ ans += (siz[1] - 2 * siz[v]) * e[i].val; dfs2(v, u); } } } int main(){ fread(buf, sizeof(char), sizeof(buf), stdin); int N = readint(); for(int i = 1; i <= N; i++) c[i] = readint(); for(int u, v, w, i = 1; i < N; i++){ u = readint(); v = readint(); w = readint(); ins(u, v, w); } dfs1(1, 0); ans = f[1]; dfs2(1, 0); printf("%lld\n", ans); return 0; }