[BZOJ1614][Usaco2007 Jan]Telephone Lines架设电话线

1614: [Usaco2007 Jan]Telephone Lines架设电话线

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Description

Farmer John打算将电话线引到自己的农场，但电信公司并不打算为他提供免费服务。于是，FJ必须为此向电信公司支付一定的费用。 FJ的农场周围分布着N(1 <= N <= 1,000)根按1..N顺次编号的废弃的电话线杆，任意两根电话线杆间都没有电话线相连。一共P(1 <= P <= 10,000)对电话线杆间可以拉电话线，其余的那些由于隔得太远而无法被连接。 第i对电话线杆的两个端点分别为A_i、B_i，它们间的距离为 L_i (1 <= L_i <= 1,000,000)。数据中保证每对{A_i，B_i}最多只出现1次。编号为1的电话线杆已经接入了全国的电话网络，整个农场的电话线全都连到了编号为N的电话线杆上。也就是说，FJ的任务仅仅是找一条将1号和N号电话线杆连起来的路径，其余的电话线杆并不一定要连入电话网络。 经过谈判，电信公司最终同意免费为FJ连结K(0 <= K < N)对由FJ指定的电话线杆。对于此外的那些电话线，FJ需要为它们付的费用，等于其中最长的电话线的长度（每根电话线仅连结一对电话线杆）。如果需要连结的电话线杆不超过 K对，那么FJ的总支出为0。 请你计算一下，FJ最少需要在电话线上花多少钱。

Input

* 第1行: 3个用空格隔开的整数：N，P，以及K

 * 第2..P+1行: 第i+1行为3个用空格隔开的整数：A_i，B_i，L_i

Output

* 第1行: 输出1个整数，为FJ在这项工程上的最小支出。如果任务不可能完成， 输出-1

Sample Input

5 7 1
1 2 5
3 1 4
2 4 8
3 2 3
5 2 9
3 4 7
4 5 6

输入说明:

    一共有5根废弃的电话线杆。电话线杆1不能直接与电话线杆4、5相连。电话
线杆5不能直接与电话线杆1、3相连。其余所有电话线杆间均可拉电话线。电信
公司可以免费为FJ连结一对电话线杆。

Sample Output

4

输出说明:

    FJ选择如下的连结方案：1->3；3->2；2->5，这3对电话线杆间需要的
电话线的长度分别为4、3、9。FJ让电信公司提供那条长度为9的电话线，于是，
他所需要购买的电话线的最大长度为4。

 

二分选择最大的为多少，比它便宜的随便买，比它贵的付出1的代价，看1到n的最少代价是否小于等于k即可

#include <cstdio>
#include <cstring>
char buf[10000000], *ptr = buf - 1;
inline int readint(){
    int n = 0;
    char ch = *++ptr;
    while(ch < '0' || ch > '9') ch = *++ptr;
    while(ch <= '9' && ch >='0'){
        n = (n << 1) + (n << 3) + ch - '0';
        ch = *++ptr;
    }
    return n;
}
const int maxn = 1000 + 10, maxm = 10000 + 10;
struct Edge{
    int to, val, next;
    Edge(){}
    Edge(int _t, int _v, int _n): to(_t), val(_v), next(_n){}
}e[maxm * 2];
int fir[maxn] = {0}, cnt = 0;
inline void ins(int u, int v, int w){
    e[++cnt] = Edge(v, w, fir[u]); fir[u] = cnt;
    e[++cnt] = Edge(u, w, fir[v]); fir[v] = cnt;
}
int n, p, k;
int dis[maxn]; 
bool inq[maxn] = {false};
int q[maxn], h, t;
inline bool Judge(int mid){
    memset(dis, 127, sizeof dis);
    dis[1] = 0;
    inq[1] = true;
    h = t = 0;
    q[t++] = 1;
    int u, v, w;
    while(h != t){
        u = q[h++];
        if(h == 1010) h = 0;
        inq[u] = false;
        for(int i = fir[u]; i; i = e[i].next){
            v = e[i].to;
            w = e[i].val > mid;
            if(dis[v] > dis[u] + w){
                dis[v] = dis[u] + w;
                if(!inq[v]){
                    inq[v] = true;
                    q[t++] = v;
                    if(t == 1010) t = 0;
                }
            }
        }
    }
    return dis[n] <= k;
}
int main(){
    fread(buf, sizeof(char), sizeof(buf), stdin);
    n = readint();
    p = readint();
    k = readint();
    for(int u, v, w, i = 1; i <= p; i++){
        u = readint();
        v = readint();
        w = readint();
        ins(u, v, w);
    }
    int l = 0, r = 1000000, mid, ans = -1;
    while(l <= r){
        mid = l + r >> 1;
        if(Judge(mid)){
            ans = mid;
            r = mid - 1;
        }
        else l = mid + 1;
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}