[BZOJ1024][SCOI2009]生日快乐

1024: [SCOI2009]生日快乐

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Description

　　windy的生日到了，为了庆祝生日，他的朋友们帮他买了一个边长分别为 X 和 Y 的矩形蛋糕。现在包括windy ，一共有 N 个人来分这块大蛋糕，要求每个人必须获得相同面积的蛋糕。windy主刀，每一切只能平行于一块蛋糕 的一边（任意一边），并且必须把这块蛋糕切成两块。这样，要切成 N 块蛋糕，windy必须切 N-1 次。为了使得 每块蛋糕看起来漂亮，我们要求 N块蛋糕的长边与短边的比值的最大值最小。你能帮助windy求出这个比值么？

Input

　　包含三个整数，X Y N。1 <= X,Y <= 10000 ； 1 <= N <= 10

Output

　　包含一个浮点数，保留6位小数。

Sample Input

5 5 5

Sample Output

1.800000

 

搜索，如果有$n$个人分，考虑切一刀，两部分分别为$i$个人和$n-i$个人，边界就是一个人时长边/短边

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef double db;
db dfs(db x, db y, int n){
    db ret = 66662333.0;
    if(n == 1) return x < y ? y / x : x / y;
    double xx = x / n, yy = y / n;
    for(int i = 1; i * 2 <= n; i++){
        ret = min(ret, max(dfs(xx * i, y, i), dfs(xx * (n - i), y, n - i)));
        ret = min(ret, max(dfs(x, yy * i, i), dfs(x, yy * (n - i), n - i)));
    }
    return ret;
}
int main(){
    db x, y;
    int n;
    scanf("%lf %lf %d", &x, &y, &n);
    printf("%lf\n", dfs(x, y, n));
    return 0;
}