COGS 2091. Asm.Def的打击序列

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【题目描述】

 

白色圆柱形的“蓝翔”号在虚空中逐渐变大,一声沉闷的撞击后停住不动。空气阀开始“嘶嘶”作响。

Asm.Def钻出舱门,杜舰长热情地向他伸出右手,“来者可是Asm.Def?”

“正是。”他趁着握手将U盘递给舰长,“这里是所有目标位置,方教授说控制太空就靠你了,否则咱的通信卫星就是一坨废物。”

“没问题,就用这个,保证让它们灰飞烟灭。”杜舰长调出全息图像,是个细长的针状物体。

“阿姆斯特朗回旋加速喷气式阿姆斯特朗动能弹,”舰长介绍道,“本来想用强相互作用力材料,可惜没弄成,但撞击结构关键点,普通合金也够了。”

“雷达数据有误怎么办?靠信仰?”Asm.Def质疑。

“放心吧,我每个月都替它交党费。”

Asm.Def需要帮忙制定打击序列。我们可以把所有目标看做一个N个点,M条边的边带权有向图,每个点都是一个目标。

有两种手段:动能弹和激光。

Asm.Def可以发射若干枚(也可以是零枚)动能弹。每一枚动能弹会沿图中一条简单路径或简单环飞行:

简单路径形如p1->p2->…->pk,其中p1~pk互不相等,且(p1,p2),(p2,p3)…(pk-1,pk)均为图中的有向边。这时目标p2,p3,…,pk会被摧毁,但p1未被摧毁(因为动能弹在p1处尚未充分加速)。

简单环形如p1->p2->…->pk->p1,其中p1~pk互不相等,且(p1,p2),(p2,p3)…(pk,p1)均为图中的有向边。这时目标p1,p2,…,pk都会被摧毁。

一个目标至多出现在一枚动能弹的路径上(即所有动能弹的路径互不相交,包括简单路径中的p1),因为目标碎片十分危险。

动能弹的费用是它飞行路径的边权之和。

除了动能弹,也可以用激光摧毁一个目标,费用是C。

Asm.Def希望算出摧毁所有目标的最小费用。

 

【输入格式】

 

第1行3个整数:N,M,C。

接下来M行,每行3个整数s,t,v,代表有一条s->t的有向边,边权为v。

 

【输出格式】

1行1个整数,即摧毁所有目标的最小费用。

【样例输入1】

4 3 10
1 2 2
2 3 2
3 1 2

【样例输出1】

16

【样例输入2】

6 5 5
1 3 2
2 3 2
3 4 2
4 5 2
4 6 2

【样例输出2】

21

【提示】

 

样例1:一枚动能弹路径为1->2->3,花费6,用激光摧毁4,花费10.

样例2:一枚动能弹路径为1->3->4->5,花费6,用激光摧毁1,2,6,花费15.

对于40%的数据,2<=N<=5,1<=M<=10.

对于100%的数据,2<=N<=250,1<=M<=30000;s≠t;1<=s,t<=N;1<=v,c<=10000.

两对城市间可能有多条路径,但不会有自环。

 

【来源】

在此键入。

 

费用流

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#include <cstdio>
#include <queue>
#define N 30005
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
bool vis[N];
int n,m,c,S,T,cnt=1,to[N<<1],fa[N],DIS[N],came[N],flow[N<<1],val[N<<1],head[N],nextt[N<<1];
void ins(int u,int v,int f,int w)
{
    nextt[++cnt]=head[u];to[cnt]=v;flow[cnt]=f;val[cnt]=w;head[u]=cnt;
    nextt[++cnt]=head[v];to[cnt]=u;flow[cnt]=0;val[cnt]=-w;head[v]=cnt;
}
inline int min(int a,int b) {return a>b?b:a;}
bool spfa()
{
    for(int i=S;i<=T;++i) DIS[i]=inf,came[i]=inf,vis[i]=false;
    DIS[S]=0;
    queue<int>q;
    q.push(S);
    for(int u;!q.empty();)
    {
        u=q.front();
        q.pop();
        vis[u]=false;
        for(int i=head[u];i;i=nextt[i])
        {
            int v=to[i];
            if(DIS[v]>DIS[u]+val[i]&&flow[i])
            {
                DIS[v]=DIS[u]+val[i];
                fa[v]=i;
                came[v]=min(came[u],flow[i]);
                if(!vis[v]) {vis[v]=true;q.push(v);}
            }
        }
    }
    return DIS[T]!=inf;
}
int main(int argc,char *argv[])
{
    freopen("asm_lis.in","r",stdin);
    freopen("asm_lis.out","w",stdout); 
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&c);
    S=0,T=n<<1|1;
    int ans=0,left=n;
    for(int s,t,v;m--;)
    {
        scanf("%d%d%d",&s,&t,&v);
        if(v>=c) continue;
        ins(s,t+n,1,v);
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        ins(S,i,1,0);
        ins(S,i+n,1,c);
        ins(i+n,T,1,0);
    } 
    while(spfa())
    {
        int t=came[T];
        for(int i=T;i!=S&&i;i=to[fa[i]^1])
        {
            flow[fa[i]]-=t;
            flow[fa[i]^1]+=t;
        }
        ans+=t*DIS[T];
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

 

posted @ 2017-10-27 08:06  杀猪状元  阅读(156)  评论(0编辑  收藏  举报