COGS 750. 栅格网络流
★★☆ 输入文件:flowa.in
输出文件:flowa.out
简单对比
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【问题描述】
Bob 觉得一般图的最大流问题太难了,他不知道如何解决,于是他想尝试一个简单点的:栅格网络中的最大流问题,这个虽说简单了一点,但对 Bob 来说依旧太难,现在他有个麻烦需要你帮忙:给你一个 N*M 的栅格(如下所示),栅格中的边表示可以流水的管道,边上的数字表示管道的容量,举例说明:在下面图( 2.6.1 )中, (0,0) 和 (1,0) 之间边的容量为 6 ,这意味着这条边(水管)的最大水流量不超过 6 个单位。
N=3 M=3
图 2.6.1 栅格网络流
那么栅格中从 S 到 T 的最大流是多少呢 ? 换句话说 , 某一时刻最多能有多少单位的水从 S 流向 T?
【输入格式】
输入文件的第一行是一个正整数 T ,表示接下来有多少组测试数据。
每一组测试数据的第一行有两个正整数 N,M(1<=N,M<=100)<n<100) 和="" m(1<m<100)="" 。接下来有两个整数矩阵="" h="" (="" n*(m-1)="" )和="" v="" (n-1)*m="" ),="" h[i][j]="" 表示="" (i,j)="" 与="" (i,j+1)="" 之间边的容量,="" v[i][j]="" (i+1,j)="" 中所有的数均非负且小于="" 10^10="" 。<="" p="">
接着有两个矩阵H(N*(M-1)),V((N-1)*M),H[i][j]表示(i,j)->(i,j+1)的流量;
V[i][j]表示(i,j)->(i+1,j)的流量。
【输出格式】
每一组测试数据输出只有一行,包含一个整数,即从 S(0,0) 到 T(N-1,M-1) 的栅格网络的最大流,不允许出现多余的空格。
【输入样例】
输入文件名: flowa .in
1
3 3
0 1
2 3
4 5
6 7 8
9 10 11
输出文件名: flowa .out
6
提示:下图 (2.6.2) 所示即为样例中栅格中的一个最大流。
N=3 M=3
图 2.6.2 一个解决方案
妈蛋
dfs return res 写成了 return true
找了好久
#include <cstring> #include <cstdio> #include <queue> #define N 100000 #define inf 0x3f3f3f3f using namespace std; int t,n,m,cnt=1,S,T,to[N<<1],cur[N],dep[N],head[N],nextt[N<<1],flow[N<<1]; inline void ins(int u,int v,int f) { nextt[++cnt]=head[u];to[cnt]=v;flow[cnt]=f;head[u]=cnt; nextt[++cnt]=head[v];to[cnt]=u;flow[cnt]=f;head[v]=cnt; } bool bfs() { for(int i=S;i<=T;++i) dep[i]=-1,cur[i]=head[i]; dep[S]=0; queue<int>q; q.push(S); for(int u;!q.empty();) { u=q.front(); q.pop(); for(int i=head[u];i;i=nextt[i]) { int v=to[i]; if(dep[v]==-1&&flow[i]) { dep[v]=dep[u]+1; q.push(v); } } } if(dep[T]!=-1) return true; else return false; } inline int min(int a,int b) {return a>b?b:a;} int dfs(int u,int limit) { if(u==T||!limit) return limit; int f,res=0; for(int &i=cur[u];i;i=nextt[i]) { int v=to[i]; if(dep[v]==dep[u]+1&&flow[i]&&(f=dfs(v,min(flow[i],limit)))) { res+=f; limit-=f; flow[i]-=f; flow[i^1]+=f; if(!limit) break; } } if(res!=limit) dep[u]=-1; return res; } inline void init() { cnt=1; memset(head,0,sizeof(head)); } int main(int argc,char *argv[]) { freopen("flowa.in","r",stdin); freopen("flowa.out","w",stdout); scanf("%d",&t); for(;t--;) { scanf("%d%d",&n,&m); S=1,T=n*m; for(int i=1;i<=n;++i) for(int a,j=1;j<m;++j) { scanf("%d",&a); if(a) ins((i-1)*m+j,(i-1)*m+j+1,a); } for(int i=1;i<n;++i) for(int a,j=1;j<=m;++j) { scanf("%d",&a); if(a) ins((i-1)*m+j,i*m+j,a); } int ans=0; while(bfs()) ans+=dfs(S,inf); printf("%d\n",ans); init(); } fclose(stdin); fclose(stdout); return 0; }