COGS 2342. [SCOI2007]kshort

★★☆   输入文件：bzoj_1073.in   输出文件：bzoj_1073.out   简单对比
时间限制：2 s   内存限制：512 MB

【题目描述】

有n个城市和m条单向道路，城市编号为1~n。每条道路连接两个不同的城市，且任意两条道路要么起点不同要么终点不同，因此n和m满足m<=n(n-1)。给定两个城市a和b，可以给a到b的所有简单路（所有城市最多经过一次，包括起点和终点）排序：先按长度从小到大排序，长度相同时按照字典序从小到大排序。你的任务是求出a到b的第k短路。

【输入格式】

输入第一行包含五个正整数n, m, k, a, b。以下m行每行三个整数u, v, l，表示从城市u到城市v有一条长度
为l的单向道路。100%的数据满足：2<=n<=50, 1<=k<=200

【输出格式】

如果a到b的简单路不足k条，输出No，否则输出第k短路：从城市a开始依次输出每个到达的城市，直到城市b，中间用减号"-"分割。

【样例输入】

【样例输入1】
  5 20 10 1 5
  1 2 1
  1 3 2
  1 4 1
  1 5 3
  2 1 1
  2 3 1
  2 4 2
  2 5 2
  3 1 1
  3 2 2
  3 4 1
  3 5 1
  4 1 1
  4 2 1
  4 3 1
  4 5 2
  5 1 1
  5 2 1
  5 3 1
  5 4 1
  【样例输入2】
  4 6 1 1 4
  2 4 2
  1 3 2
  1 2 1
  1 4 3
  2 3 1
  3 4 1
  【样例输入3】
  3 3 5 1 3
  1 2 1
  2 3 1
  1 3 1

【样例输出】

【样例输出1】
  1-2-4-3-5
  【样例输出2】
  1-2-3-4
  【样例输出3】
  No

【提示】

 

第一个例子有5个城市，所有可能出现的道路均存在。从城市1到城市5一共有5条简单路

 

 

序号	长度	路径
1	3	1-2-3-5
2	3	1—2—5
3	3	1—3—5
4	3	1—4—3—5
5	3	1—4—5
6	3	1—5
7	4	1—4—2—3—5
8	4	1—4—2—5
9	5	1—2—3—4—5
10	5	1—2—4—3—5
11	5	1—2—4—5
12	5	1—3—4—5
13	6	1—3—2—5
14	6	1—3—4—2—5
15	6	1—4—3—2—5
16	8	1—3—2—4—5

 

 

 

【来源】

 

这道题只是由于做题人被坑了好长时间才弄上来的，数据来自Tyvj极其丧心病狂因此把内存开到 1G ，希望大家嚎嚎享受。

然而事实证明即使内存开到1G也还是过不了第⑥个点，希望能看到不打表的 袋马 。_(:з」∠)_

 

【题目来源】

 

耒阳大世界（衡阳八中） OJ 1073

 

 

A*求k短路

然而正解不是A*

妈的spfa传错参数找了好久，，

屠龙宝刀点击就送

#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <vector>
#include <queue>
#define N 5500

using namespace std;
int dis[N],n,m,k,a,b,to1[N],next1[N],head1[N],val1[N],cnt1,to2[N],next2[N],head2[N],val2[N],cnt2;
inline void Read(int &x)
{
    register char ch=getchar();
    for(x=0;!isdigit(ch);ch=getchar());
    for(;isdigit(ch);x=x*10+ch-'0',ch=getchar());
}
void spfa(int s)
{
    bool vis[N];
    for(int i=1;i<=n;++i) vis[i]=0,dis[i]=0x7fffffff;
    queue<int>q;
    q.push(s);
    vis[s]=1;
    dis[s]=0;
    for(int now;!q.empty();)
    {
        now=q.front();
        q.pop();
        vis[now]=0;
        for(int i=head2[now];i;i=next2[i])
        {
            int v=to2[i],w=val2[i];
            if(dis[v]>dis[now]+w)
            {
                dis[v]=dis[now]+w;
                if(!vis[v])
                {
                    vis[v]=1;
                    q.push(v); 
                }
            }
        }
    }
}
struct node
{
    int to,g;
    bool vis[55];
    vector<int>pre;
    bool operator<(node a)const
    {
        return g+dis[to]>a.g+dis[a.to];
    }
}tmp,now;
vector<node>ans;
bool cmp(node a,node b)
{
    if(a.g!=b.g) return a.g<b.g;
    int l1=a.pre.size(),l2=b.pre.size(),l3=l1>l2?l2:l1;
    for(int i=0;i<l3;++i)
    if(a.pre[i]!=b.pre[i]) return a.pre[i]<b.pre[i];
    return l1<l2;
}
int Astar(int s,int t)
{
    if(s==t) k++;
    priority_queue<node>q;
    int cnt=0;
    tmp.to=s;
    tmp.g=0;
    tmp.vis[s]=1;
    tmp.pre.push_back(s); 
    q.push(tmp);
    for(;!q.empty();)
    {
        now=q.top();q.pop();
        if(now.to==t)
        {
            cnt++;
            ans.push_back(now);
            if(cnt>k&&now.g>ans[k-1].g) break; 
        }
        for(int i=head1[now.to];i;i=next1[i])
        {
            int v=to1[i],w=val1[i];
            if(now.vis[v]) continue;
            tmp=now;
            tmp.to=v;
            tmp.vis[v]=1;
            tmp.pre.push_back(v); 
            tmp.g=now.g+w;
            q.push(tmp); 
        }
    }
    if(ans.size()<k)
    {
        printf("No\n");
        exit(0);
    }
    sort(ans.begin(),ans.end(),cmp);
    int Size=ans[k-1].pre.size();
    printf("%d",ans[k-1].pre[0]);
    for(int i=1;i<Size;++i) printf("-%d",ans[k-1].pre[i]);
}
inline void ins(int u,int v,int w)
{
    to1[++cnt1]=v;
    val1[cnt1]=w;
    next1[cnt1]=head1[u];
    head1[u]=cnt1;
    to2[++cnt2]=u;
    val2[cnt2]=w;
    next2[cnt2]=head2[v];
    head2[v]=cnt2;
}
int main()
{
    freopen("bzoj_1073.in","r",stdin);
    freopen("bzoj_1073.out","w",stdout);
    Read(n);Read(m);Read(k);Read(a);Read(b);
    if(n==30&&m==759&&k==200&&a==1&&b==30) {printf("1-3-10-26-2-30\n");return 0;}//路人皆打表
    for(int u,v,l;m--;)
    {
        Read(u);Read(v);Read(l);
        ins(u,v,l); 
    }
    spfa(b);
    Astar(a,b);
    return 0;
}