BZOJ 2539: [Ctsc2000]丘比特的烦恼

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Description

 

　　随着社会的不断发展，人与人之间的感情越来越功利化。最近，爱神丘比特发现，爱情也已不再是完全纯洁的了。这使得丘比特很是苦恼，他越来越难找到合适的男女，并向他们射去丘比特之箭。于是丘比特千里迢迢远赴中国，找到了掌管东方人爱情的神——月下老人，向他求教。

　　月下老人告诉丘比特，纯洁的爱情并不是不存在，而是他没有找到。在东方，人们讲究的是缘分。月下老人只要做一男一女两个泥人，在他们之间连上一条红线，那么它们所代表的人就会相爱——无论他们身处何地。而丘比特的爱情之箭只能射中两个距离相当近的人，选择的范围自然就小了很多，不能找到真正的有缘人。

　　丘比特听了月下老人的解释，茅塞顿开，回去之后用了人间的最新科技改造了自己的弓箭，使得丘比特之箭的射程大大增加。这样，射中有缘人的机会也增加了不少。

　　情人节(Valentine's day)的午夜零时，丘比特开始了自己的工作。他选择了一组数目相等的男女，感应到他们互相之间的缘分大小，并依此射出了神箭，使他们产生爱意。他希望能选择最好的方法，使被他选择的每一个人被射中一次，且每一对被射中的人之间的缘分的和最大。

　　当然，无论丘比特怎么改造自己的弓箭，总还是存在缺陷的。首先，弓箭的射程尽管增大了，但毕竟还是有限的，不能像月下老人那样，做到“千里姻缘一线牵”。其次，无论怎么改造，箭的轨迹终归只能是一条直线，也就是说，如果两个人之间的连线段上有别人，那么莫不可向他们射出丘比特之箭，否则，按月下老人的话，就是“乱点鸳鸯谱”了。

　　作为一个凡人，你的任务是运用先进的计算机为丘比特找到最佳的方案。

 

 

Input

　　输入文件第一行为正整数k，表示丘比特之箭的射程，第二行为正整数n(n<30)，随后有2n行，表示丘比特选中的人的信息，其中前n行为男子，后n行为女子。每个人的信息由两部分组成：他的姓名和他的位置。姓名是长度小于20且仅包含字母的字符串，忽略大小写的区别，位置是由一对整数表示的坐标，它们之间用空格分隔。格式为Name x y。输入文件剩下的部分描述了这些人的缘分。每一行的格式为Name1 Name2 p。Name1和Name2为有缘人的姓名，p是他们之间的缘分值(p为小于等于255的正整数)。以一个End作为文件结束标志。每两个人之间的缘分至多只被描述一次。如果没有被描述，则说明他们缘分值为1。

 

Output

　　输出文件仅一个正整数，表示每一对被射中的人之间的缘分的总和。这个和应当是最大的。

 

Sample Input

2

3

0 0 Adam

1 1 Jack

0 2 George

1 0 Victoria

0 1 Susan

1 2 Cathy

Adam Cathy 100

Susan George 20

George Cathy 40

Jack Susan 5

Cathy Jack 30

Victoria Jack 20

Adam Victoria 15

End

Sample Output

65

HINT

 

Source

 

 

Trie树或map+费用流或km(本蒟蒻不会)

坑点：匹配度小于0也可以匹配

另外不知道为什么写的邻接表跑不动。。

于是改用矩阵。

快的飞起\(^o^)/

屠龙宝刀点击就送

#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <cmath>
#define inf 0x7fffffff
#define fwq 0xefefefef
#define N 200

using namespace std;
typedef long long LL;
char name[40];
bool vis[N];
int f[N],trie[N*100][27],siz,Num[N*100],pre[N],dis[N],Max,n,Map[N][N],flow[N][N],x[N],y[N];
void ins(char *a,int num)
{
    int p=1;
    for(char *q=a;*q;++q)
    {
        int id=*q-'a';
        if(!trie[p][id]) trie[p][id]=++siz;
        p=trie[p][id];
    }
    Num[p]=num;
}
int Get(char *a)
{
    int p=1;
    for(char *q=a;*q;++q)
    {
        int id=*q-'a';
        p=trie[p][id];
    }
    return Num[p];
}
inline int min(int a,int b) {return a>b?b:a;}
bool spfa(int s,int t)
{
    for(int i=s;i<=t;++i) f[i]=inf,dis[i]=fwq,vis[i]=0;
    dis[s]=pre[s]=0;
    queue<int>q;
    q.push(s);
    for(int now;!q.empty();)
    {
        now=q.front();q.pop();
        vis[now]=0;
        for(int j=s;j<=t;++j)
        {
            if(dis[j]<dis[now]+Map[now][j]&&flow[now][j]>0)
            {
                dis[j]=dis[now]+Map[now][j];
                pre[j]=now;
                f[j]=min(f[now],flow[now][j]);
                if(!vis[j])
                {
                    vis[j]=1;
                    q.push(j); 
                }
            }
        }
    }
    return dis[t]!=fwq;
}
int update(int s,int t)
{
    int x=f[t];
    for(int i=t;i!=s&&i;i=pre[i])
    {
        flow[pre[i]][i]-=x;
        flow[i][pre[i]]+=x;
    }
    return dis[t]*x;
}
int Dinic(int s,int t)
{
    int ans=0;
    for(;spfa(s,t);ans+=update(s,t));
    return ans;
}
inline bool iscross(int a,int b,int c)
{
    if((x[a]-x[b])*(y[b]-y[c])==(x[b]-x[c])*(y[a]-y[b]))
    {
        if (y[a]==y[c])
            return (x[a]<x[b]&&x[b]<x[c])||(x[c]<x[b]&&x[b]<x[a]);
        else
            return (y[a]<y[b]&&y[b]<y[c])||(y[c]<y[b]&&y[b]<y[a]);
    }
    return false;
}
LL calc(LL x1,LL y1,LL x2,LL y2) {return (x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2);}
void init()
{
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=n+1;j<=n*2;++j)
            if(calc(x[i],y[i],x[j],y[j])>Max*Max)
                Map[i][j]=0;
            else
            {
                int k; 
                for (k=1;k<=n*2+1;k++)
                    if (k!=i && k!=j && iscross(i,k,j))
                        break;
                Map[i][j]=k>n*2?1:0;
            }
}
int Main()
{
    scanf("%d%d",&Max,&n);
    for(int i=1;i<=n*2;++i)
    {
        scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
        scanf("%s",name);
        int len=strlen(name);
        for(int j=0;j<len;++j) if(name[j]>='A'&&name[j]<='Z') name[j]+=32;
        ins(name,i);
    }
    init();
    char name1[50],name2[50];
    for(int yf;;)
    {
        scanf("%s",name1);
        if(name1[0]=='E'&&name1[1]=='n'&&name1[2]=='d'&&strlen(name1)==3) break;
        int len=strlen(name1);
        for(int i=0;i<len;++i) if(name1[i]>='A'&&name1[i]<='Z') name1[i]+=32;
        scanf("%s",name2);
        len=strlen(name2);
        for(int i=0;i<len;++i) if(name2[i]>='A'&&name2[i]<='Z') name2[i]+=32;
        int a=Get(name1),b=Get(name2);
        if(a>b) swap(a,b);
        scanf("%d",&yf);
        if(Map[a][b]!=0) Map[a][b]=yf,Map[b][a]=-yf,flow[a][b]=1,flow[b][a]=0;
    }
    int s=0,t=n*2+1;
    for(int i=1;i<=n;++i) Map[s][i]=0,flow[s][i]=1,Map[i][s]=0,flow[i][s]=0;
    for(int i=n+1;i<=n*2;++i) Map[i][t]=0,flow[i][t]=1,Map[t][i]=0,flow[t][i]=0;
    for(int i=1;i<=n;++i)
     for(int j=n+1;j<=n*2;++j)
       if(Map[i][j]==1)
         flow[i][j]=1,flow[j][i]=0,Map[i][j]=1,Map[j][i]=-1;
    printf("%d\n",Dinic(s,t));
    return 0;
}
int sb=Main();
int main(int argc,char *argv[]) {;}