洛谷 P1021 邮票面值设计

题目描述

给定一个信封，最多只允许粘贴N张邮票，计算在给定K（N+K≤15）种邮票的情况下（假定所有的邮票数量都足够），如何设计邮票的面值，能得到最大值MAX，使在1～MAX之间的每一个邮资值都能得到。

例如，N=3，K=2，如果面值分别为1分、4分，则在1分～6分之间的每一个邮资值都能得到（当然还有8分、9分和12分）；如果面值分别为1分、3分，则在1分～7分之间的每一个邮资值都能得到。可以验证当N=3，K=2时，7分就是可以得到的连续的邮资最大值，所以MAX=7，面值分别为1分、3分。

输入输出格式

输入格式：

 

2个整数，代表N，K。

 

输出格式：

 

2行。第一行若干个数字，表示选择的面值，从小到大排序。

第二行，输出“MAX=S”，S表示最大的面值。

 

输入输出样例

输入样例#1：

3 2

输出样例#1：

1 3
MAX=7


搜索+dp
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#include <cstdio>
int Max,ans[1500],dp[1500],n,k,yp[1500]={1};
void calc()
{
    dp[0]=0;
    int i=0;
    while(dp[i]<=n)
    {
        dp[++i]=99999;
        for(int j=0;j<k&&i>=yp[j];j++)
            if(dp[i-yp[j]]+1<dp[i]) dp[i]=dp[i-yp[j]]+1;
    }
    if(i-1>=Max)
    {
        Max=i-1;
        for(int i=0;i<k;i++) ans[i]=yp[i];
    }
    
}
void dfs(int x)
{
    if(x==k)
    {
        calc();
        return;
    }
    for(int i=yp[x-1]+1;i<=yp[x-1]*n+1;i++)
    {
        yp[x]=i;
        dfs(x+1);
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    dfs(0);
    for(int i=0;i<k;i++) printf("%d ",ans[i]);
    printf("\nMAX=%d",Max);
    return 0;
}