COGS 908. 校园网

★★   输入文件：schlnet.in   输出文件：schlnet.out   简单对比
时间限制：1 s   内存限制：128 MB

USACO/schlnet(译 by Felicia Crazy)

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描述

一些学校连入一个电脑网络。那些学校已订立了协议：每个学校都会给其它的一些学校分发软件（称作“接受学校”）。注意如果 B 在 A 学校的分发列表中，那么 A 不必也在 B 学校的列表中。

你要写一个程序计算，根据协议，为了让网络中所有的学校都用上新软件，必须接受新软件副本的最少学校数目（子任务 A）。更进一步，我们想要确定通过给任意一个学校发送新软件，这个软件就会分发到网络中的所有学校。为了完成这个任务，我们可能必须扩展接收学校列表，使其加入新成员。计算最少需要增加几个扩展，使得不论我们给哪个学校发送新软件，它都会到达其余所有的学校（子任务 B）。一个扩展就是在一个学校的接收学校列表中引入一个新成员。

PROGRAM NAME: schlnet

INPUT FORMAT (file schlnet.in)

输入文件的第一行包括一个整数 N：网络中的学校数目（2 <= N <= 100）。学校用前 N 个正整数标识。接下来 N 行中每行都表示一个接收学校列表（分发列表）。第 i+1 行包括学校 i 的接收学校的标识符。每个列表用 0 结束。空列表只用一个 0 表示。

 

OUTPUT FORMAT(file schlnet.out)

你的程序应该在输出文件中输出两行。第一行应该包括一个正整数：子任务 A 的解。第二行应该包括子任务 B 的解。

 

SAMPLE INPUT (file schlnet.in)

5 
2 4 3 0
4 5 0
0
0 
1 0

SAMPLE OUTPUT (file schlnet.out)

1

2

 

Tarjan缩点 求强连通分量 

子任务A求的是 入度为0的强连通分量

子任务B求的是 出度为0的强连通分量

但子任务B的最优解是把出度为0的点连接到入度为0的点上 

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#include <cstdio>
#define N 10050

struct Edge
{
    int next,to;
    Edge (int next=0,int to=0) :next(next),to(to){}
}edge[N<<1];
bool instack[N],nm[105][105];
int n,ans1,ans2,out[N],in[N],sumcol,col[N],head[N],cnt=0,top,stack[N],low[N],dfn[N],tim;
int min(int a,int b) {return a>b?b:a;}
int max(int a,int b) {return a>b?a:b;}
void read(int &x)
{
    x=0;
    bool f=0;
    char ch=getchar();
    for(;ch>'9'||ch<'0';ch=getchar()) if(ch=='-') f=1;
    for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';
    x=f?(~x)+1:x;
}
void tarjan(int x)
{
    low[x]=dfn[x]=++tim;
    stack[++top]=x;
    instack[x]=true;
    for(int u=head[x];u;u=edge[u].next)
    {
        int v=edge[u].to;
        if(!dfn[v])
        {
            tarjan(v);
            low[x]=min(low[x],low[v]);
        }
        else if(instack[v]) low[x]=min(low[x],dfn[v]);
    }
    if(low[x]==dfn[x])
    {
        sumcol++;
        int t;
        do
        {
            t=stack[top--];
            instack[t]=false;
            col[t]=sumcol;
        }while(t!=x);
    }
}
void insert(int u,int v)
{
    edge[++cnt]=Edge(head[u],v);
    head[u]=cnt;
}
int main(int argc,char *argv[])
{
    freopen("schlnet.in","r",stdin);
    freopen("schlnet.out","w",stdout);
    read(n);
    for(int x,i=1;i<=n;i++)
    {
        read(x);
        while(x) insert(i,x),read(x); 
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) if(!dfn[i]) tarjan(i);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=head[i];j;j=edge[j].next)
        {
            if(col[i]!=col[edge[j].to]&&!nm[col[i]][col[edge[j].to]])
            {
                nm[col[i]][col[edge[j].to]]=1;
                in[col[edge[j].to]]++;
                out[col[i]]++;
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=sumcol;i++)
    {
        if(in[i]==0) ans1++;
        if(out[i]==0) ans2++;
    }
    if(sumcol==1) printf("1\n0\n");
    else printf("%d\n%d\n",ans1,max(ans1,ans2));
    return 0;
}