洛谷 U10206 Cx的治疗

题目背景

「Cx的故事」众所周知，Cx是一个宇宙大犇。由于Cx在空中花园失足摔下，导致他那蕴含着无穷智慧的大脑受到了严重的损伤，许多的脑神经断裂。于是，Cx的wife(有么?)决定请巴比伦最好的医师治疗。但是，Cx的wife是个十分吝啬的人，虽然她想将Cx治好，但是她又不肯出过多的钱，而脑神经的重新连接需要大量的花费。所以，当她知道来自未来的你时，她恳求你去帮她计算一下如何才能将Cx的神经元全部重新连接起来，而花费最小。

题目描述

神经网络就是一张无向图，图中的节点称为神经元，神经元已经按照1～N的顺序排好号，而且两个神经元之间至多有一条脑神经连接。

现有N个神经元，M条仍然完好的脑神经，连接神经元Ai与Bi。

医生给出能够连接的t条脑神经，分别连接神经元Aj与Bj，并给出连接所需的花费Ci。

请编写程序计算将所有神经元连通的最小花费w。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行为两个整数N，M (1<=N<=10000,1<=M<=100000) 表示一共有N个神经元，有M条依旧完好的脑神经。

接下来M行每行有两个整数Ai，Bi (1<=Ai,Bi<=10000) 表示神经元Ai，Bi已经连在一起。

接下来一行有一个整数t (1<=t<=10000)表示医生能连接的神经个数。

接下来t 行有三个整数 Aj ，Bj ，Cj (1<=Ai,Bi,Cj<=10000) 表示神经元Aj，Bj能通过Cj的花费将其连在一起。

 

输出格式：

 

仅一行，为一个整数，表示将Cx的神经元连通起来的最小花费w。若不能将其全部连通，请输出-1。

 

输入输出样例

输入样例#1：

10 5
1 5
2 6
3 7
3 8
3 9
10
2 4 10
3 6 15
2 4 9
2 6 34
5 7 64
2 8 26
3 7 16
5 2 7
3 9 13
8 5 12

输出样例#1：

-1

输入样例#2：

10 5
1 5
2 6
3 7
3 8
3 9
10
8 10 10
3 6 15
2 4 9
2 6 34
5 7 64
2 8 26
3 7 16
5 2 7
3 9 13
8 5 12

输出样例#2：

38

说明

1<=N<=10000,0<=M<=100000；

1<=Ai,Bi,Aj,Bj<=10000;

1<=Cj<=100000;

1<=t<=100000;

 

最小生成树

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#include <algorithm>
#include <ctype.h>
#include <cstdio>
#define N 100005

using namespace std;
void read(int &x)
{
    x=0;
    char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) ch=getchar();
    while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
}
int fa[N<<1],cnt,t,m,n,dis[N<<1];
struct node
{
    int x,y,z;
    bool operator<(node a)const
    {
        return z<a.z;
    }
}edge[N<<1];
int find_(int x)
{
    return fa[x]==x?x:fa[x]=find_(fa[x]);
}
int main()
{
    read(n);
    read(m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        fa[i]=i;
    for(int x,y,i=1;i<=m;i++)
    {
        read(x);
        read(y);
        edge[++cnt].x=x;
        edge[cnt].y=y;
        edge[cnt].z=0;
    }
    read(t);
    for(int x,y,z;t--;)
    {
        read(x);
        read(y);
        read(z);
        edge[++cnt].x=x;
        edge[cnt].y=y;
        edge[cnt].z=z;
    }
    sort(edge+1,edge+1+cnt);
    long long ans=0,num=0;
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
    {
        int fx=find_(edge[i].x),fy=find_(edge[i].y);
        if(fx!=fy)
        {
            fa[fy]=fx;
            ans+=(long long)edge[i].z;
            num++;
            if(num==n-1)
            {
                printf("%lld",ans);
                return 0;
            }
        }
    }
    printf("-1");
    return 0;
}