51nod 1050 循环数组最大子段和

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 10 难度：2级算法题

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N个整数组成的循环序列a[1],a[2],a[3],…,a[n]，求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的连续的子段和的最大值（循环序列是指n个数围成一个圈，因此需要考虑a[n-1],a[n],a[1],a[2]这样的序列）。当所给的整数均为负数时和为0。

例如：-2,11,-4,13,-5,-2，和最大的子段为：11,-4,13。和为20。

 

Input

第1行：整数序列的长度N（2 <= N <= 50000)
第2 - N+1行：N个整数 (-10^9 <= S[i] <= 10^9)

Output

输出循环数组的最大子段和。

Input示例

6
-2
11
-4
13
-5
-2

Output示例

20

 

　　最大字段和循环序列有两种情况，一是中间某部分和最大，无跨越情况，如 -1 2 3 5 -2，最大和是10，另一种情况是由首位两段组成如 3 5 -100 -200 1，最大和为9。

　　第一种情况易解，第二种情况只需求出中间部分的最小值，然后用数组所有元素和减去即可。

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#include <algorithm>
#include <cstdio>

using namespace std;

int n,a[55000];
long long Sum;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),Sum+=a[i];
    long long Maxl=-0x7fffffff,sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        sum+=a[i];
        if(Maxl<sum) Maxl=sum;
        if(sum<0) sum=0;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=-a[i];
    sum=0;
    long long Maxl2=-0x7fffffff;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        sum+=a[i];
        if(sum>Maxl2) Maxl2=sum;
        if(sum<0) sum=0;
    }
    printf("%lld",max(Maxl,Maxl2+Sum));
    return 0;
}