codevs 2618 核电站问题

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 题目等级 : 黄金 Gold

题目描述 Description

一个核电站有N个放核物质的坑，坑排列在一条直线上。如果连续M个坑中放入核物质，则会发生爆炸，于是，在某些坑中可能不放核物质。

任务：对于给定的N和M，求不发生爆炸的放置核物质的方案总数。

输入描述 Input Description

输入文件只一行，两个正整数N，M( 1<N<50，2≤M≤5)

输出描述 Output Description

输出文件只有一个正整数S，表示方案总数。

样例输入 Sample Input

4 3

样例输出 Sample Output

13

数据范围及提示 Data Size & Hint

( 1<N<50，2≤M≤5)

 

dp

二维数组f[i][j],i表示当前点，j表示i这个点有j个连续的核废料。 
当j==0时，f[i][0]就等于前一个状态f[i-1][0~m-1]的累加和。 
当j!=0时，f[i][j]就等于f[i-1][j-1]。

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#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn=60;
long long ans,f[maxn][maxn];
int n,m;
int main()
{
    cin>>n>>m;
    f[1][0]=1;
    f[1][1]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        for(int j=0;j<m;j++)
        f[i][0]+=f[i-1][j];
        for(int j=1;j<m;j++)
        f[i][j]=f[i-1][j-1];
    }
    for(int i=0;i<m;i++)
    ans+=f[n][i];
    cout<<ans;
    return 0;
}