有符号数和无符号数的范围

参考这篇文章 http://www.cnblogs.com/zhangziqiu/archive/2011/03/30/ComputerCode.html

无符号数：最高位不用来表示正负，它没有负数，比如，4位无符号数表示的范围，0000-1111，大小即0-15，

有符号数：最高位用来表示正负，

对于有符号数表示的范围我们要着重谈一下，4位有符号数，负数最小值很多人认为是1111（即-6），然而并不是，

我们先把4位有符号数大概全部都写出来是这样的1111-1000-0000-0111，即从负数到0再到正数，

然而有木有发现这其中有两个0,1000和0000，都表示0

为了搞清楚这个玩意，我们要引入原码反码补码

数值在计算机中的表示都是用补码来表示的，所以计算机的加减法都是补码的加减法，比如

 [+1] = [00000001]原 = [00000001]反 = [00000001]补

 [-1] = [10000001]原 = [11111110]反 = [11111111]补

我们用的各种进制的表示只是数值的表达，

 1-1 = 1 + (-1) = [0000 0001]原 + [1000 0001]原 = [0000 0001]补 + [1111 1111]补 = [0000 0000]补=[0000 0000]原

根据这个我们知道

 (-1) + (-127) = [1000 0001]原 + [1111 1111]原 = [1111 1111]补 + [1000 0001]补 = [1000 0000]补

所以1000表示的是-1-6=-7，而0000表示的是0

所以4位有符号数表示范围是-7-6

8位有符号表示范围是-128-127

16位范围是-32768-32767

对于运算溢出