什么是函数？

因了解函数编程，所以探究一下“函数”之本义。

函者，包含之意。

 

定义一

1、定义：凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数。

2、表达式：y=f（x），y 是 x 的函数，f 是对应法则。

3、关系分析：
（1）y 则随 x 值的变化而变化，x 确定一个值，y 就随之确定一个值与之对应。

（2）y 是 x 的运算结果，由 y 可以知道 x 是谁，由儿子可以知道父亲是谁。

（3）y 中包含了 x 的信息，即 y 是 x 的函数。

 

定义二

1、定义：凡式中含天，为天之函数。

2、释义：中国古代用天、地、人、物4个字来表示4个不同的未知数或变量。

3、分析：

（1）这个定义的含义是：凡是公式中含有变量x，则该式子叫做x的函数。所以“函数”是指含有变量的公式。

（2）y=f（x），x 是变量，f 是函数， y 是函数值。此定义与计算机编程中函数概念一致。