HDu-1142-A Walk Through the Forest

题目传送门：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1142

 

程序分析：

　　题目意思是说一个人要从上班的地方回到家里，途中会经过一些地方，按下面规则问他回家会有几种路线：

题目已经定义好1为上班地方2为家，每个地点之间的距离都已经知道，哪么如果从A到B的一条路，可以走的条件

是B到2（家）的路程必须小于从A到2（家）的路程，其实就是A到家的最短路径必须大于B到家的最短路径。

默认一定可以走到家，也就是一定会有一种路线。最后是让你计算有几种路线。

解决方法：

　　因为有一个固定的起点，哪么就可以用dijkstra算法计算出每一个地点到家的最短路径，然后用DFS回溯求出

路线的数目。可以进行下一次递归调用的是A点必须跟B点有直接通路，回溯时数目加一；递归停止条件是B=2（家）。

从1（公司）开始走（调用）DFS（1）；一些路径的存储就是无向图那样吧。也许会有重边（也就是两个地方有多条直接通路），有判断了就不用管它有没有了。

 

#include<iostream>
using namespace std;

const int Max = 1005;
const int INF = 1<<30;
bool used[Max];
int dis[Max];
int map[Max][Max];
int n, m;
int ans[Max];

void Make_set()
{
    for(int i=0; i<=n; i++)
    {
        dis[i] = INF;
        for(int j=0; j<=n; j++)
        {
            map[i][j] = map[j][i] = INF;
            if(i == j)
                map[i][j] = 0;
        }
    }
    memset(used, false, sizeof(used));
    memset(ans, 0, sizeof(ans));
}

void dijkstra(int a)
{
    
    dis[a] = 0;
    int minNode;
    //used[a] = true;
    for(int cnt=1; cnt<=n; cnt++)
    {
        minNode = 0;
        int min = INF;
        for(int i=1; i<=n ;i++)
        {
            if(!used[i] && dis[i]<min)
            {
                min = dis[i];
                minNode = i;
            }
        }
        //if(minNode == -1)
            //break;
        used[minNode] = true;
        for(int j=1; j<=n ;j++)
        {
            if(!used[j] && dis[j]>dis[minNode]+map[j][minNode])
            {
                dis[j] = dis[minNode]+map[j][minNode];
            }
        }
    }
}

int DFS(int k)
{
    if(ans[k])
        return ans[k];
    if(k == 2)
        return 1;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        if(map[i][k]!=INF && dis[k]>dis[i])
            ans[k]+=DFS(i);
    }
    return ans[k];
}

int main()
{
    int a, b, c;
    while(cin>>n && n && cin>>m)
    {
        Make_set();
        for(int i=0; i<m; i++)
        {
            cin>>a>>b>>c;
            if(map[a][b]>c)
            {
                map[a][b] = map[b][a] = c;
            }
        }
        dijkstra(2);
        cout<<DFS(1)<<endl;
    }
    return 0;
}