HDU-1325-Is It A Tree?

题目传送门：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1325

程序分析：

　　这道题跟小希的迷宫有很大的相似吧，只是一个是无向图一个是有向图。也是给你那些结点之间的信息，然后让你判断是不是一颗树罢了，用树的定义来判断吧，无环，n个结点最多有n-1条边，不然就会有环。只有一个入度为0的结点，不存在入度大于1的结点。这些也足以判断是否为一棵树了吧。不过要注意一些特殊数据的情况，空树也是树。比如输入0 0。

解决方法：

　　其实也可以不用并查集，这样就可以直接按照上面的条件来统计，就可以判断是不是一颗树了。方法有多种，都知道最好，但是得精通，这些天都是在练并查集，所以我就用了并查集的思想来做吧，我加了个条件判断就是判断他村不存在环，这个是用到：如果两个不同的结点的根结点都相同，这样就会存在一个环或者有一个结点的入度会变为2了。只好也就不符合树的定义了。

　　控制输入数据时有点坑爹，输入停止条件应该是 a < 0 || b < 0,因为这个WA了很多次，最后是老大帮我改了之后就A了，一直还以为是数组不够大或者输入函数那些没写好，原来就是这么一个小BUG。学东西吧，错的多，改对了就能学会多一点。

 

 

#include<iostream>
using namespace std;

const int Max = 100000+10;
int Far[Max];
int Rank[Max]; //改为标记结点的入度
int Sign[Max];

void Make_set(int n)
{
    int i;
    for(i=0; i<n; i++)
    {
        Far[i] = i;
    }
    memset(Rank, 0, sizeof(Rank));
    memset(Sign, 0, sizeof(Sign));
}

int Find_set(int x)
{
    if(Far[x] != x)
        return Far[x] = Find_set(Far[x]);
    return Far[x];
}

void Unio(int a, int b)
{
    a = Find_set(a);
    b = Find_set(b);
    if(a == b)
        return;
    //因为是有向图，合并方向必须只有一个
    Far[b] = a;
    /*
    if(Rank[a] < Rank[b])
        Far[a] = b;
    else if(Rank[a] > Rank[b])
        Far[b] = a;
    else 
    {
        Far[a] = b;
        Rank[b]++;
    }*/
}

int main()
{
    int a, b;
    //初始化
    int flag = 1;
    int k = 1;
    Make_set(Max);
    while(cin>>a>>b )
    {
        if(a < 0 || b < 0)
            return 0;
        if(a == 0  && b == 0) //待一组数据输入完毕后才输出结果
        {
            int ans = 0;
            for(int i=1; i<Max; i++)
            {
                if(Sign[i] && Find_set(i) == i)  //统计有几个连通分支
                    ans++;
                if(Rank[i] > 1)  //存在有入度大于一的结点就不是树了，是图
                {
                    flag = 0;
                    break;
                }
            }
            if(ans > 1)  //连通分支大于1，表示是否为森林
                flag = 0;
            if(flag)
                cout<<"Case "<<k++<<" is a tree."<<endl;
            else
                cout<<"Case "<<k++<<" is not a tree."<<endl;
            //从新初始化
            flag = 1; //表示为Yes
            Make_set(Max);
            continue;
        }
        if(a != b && Find_set(a) == Find_set(b))  //根节点相同，但叶子不同，表示a，b已存在路径，如果
        {                                          //仍增加一条路径则会存在环，则有第二天路径
            //cout<<"No"<<endl;
            flag  = 0;
        }
        else
        {
            Sign[a] = 1;
            Sign[b] = 1;
            Rank[b] ++;  //入度加一
            Unio(a, b);  //b的老大是a，只能是一个方向，因为是有向图
        }
    }
    return 0;
}