HDU-1856-More is better (并查集)

 

 

题目传送门：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1856

 

程序分析：

　　一个老板要完成一个项目，需要一些人来帮忙，越多越好，但是有个条件，这些人都应该彼此认识（直接跟间接），有个隐含的是如果没人可以帮忙，只好自己上阵，干活的就只有自己一个了。输入的是一对一对的朋友，他们都彼此认识。人数可以达到一千万（10000000）。

解决方法：　　

　　并查集可以解决，都是把认识的挂同一棵树上，最后统计那棵树最多人，结果就是这棵树的人数了。由于n巨大，所以需要对输入的人编号进行标记（0/-1），还有统计输入的人里面编号最大的那个。只有在下面循环统计最大树时速度才能加快。开数组时要注意，必须开比一千万大一点，但是只能开两个这样的数组，因为开到第三个时内存以经超过题目要求了，就是这里我WA了好几次内存超的。在编写并查集初始化函数时里面的for循环里的 i 不能 等于 Max，这样会跑到不是你申请的内存里初始化，虽然编译器不会报错，但是属于访问非法内存，这个问题还是让我WA了无数次后才发现。最后也没什么特别要注意的了。看代码吧。属于简单并查集题，陷阱可能就是输入0时要输出 1 吧。

　　

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;

const long Max = 10000000+10;
long Far[Max];
//long Rank[Max];  //这个数组不能在开了，开了就爆内存咯
long Num[Max];

void Make_set(long n)
{
    long i;
    for(i=0; i<n; i++)  //不能是i<=n ,  会跑到不是你申请的内存里去初始化，这个问题是最后才发现的
    {
        Far[i] = i;
    }
    //memset(Rank, 0, sizeof(Rank));
    memset(Num, -1, sizeof(Num));  //把所有人的数量都初始化为-1，表示未存在，下面如果有输入时就标记为0
}

long Find(long x)
{
    if(Far[x] != x)
        return Far[x] = Find(Far[x]);
    return x;
}

void Unio(long a, long b)
{
    a = Find(a);
    b = Find(b);
    if(a == b)
        return ;
    Far[a] = b;

    //  木有开Rank数组，只好全部默认把a挂在b树上

    /*if(Rank[a] < Rank[b])
        Far[a] = b;
    else if(Rank[a] > Rank[b])
        Far[b] = a;
    else
    {
        Far[a] = b;
        Rank[b]++;
    }*/
}

int main()
{
    long n;
    while(scanf("%ld", &n) != EOF)
    {
        if(n == 0)   //输入n为0时，应该就是表示木有人可以帮忙，只好亲自上阵了吧，
                     //那么干活的就只有自己一个了，老板嘛，有人帮忙自己就不会去做的
        {
            cout<<1<<endl;
            continue;
        }
        Make_set(Max);
        long Num_max = 0;
        for(long i=0; i<n; i++)
        {
            long a, b;
            scanf("%ld%ld", &a, &b);
            Num[a] = Num[b] = 0;  //把有的人都标记为0
            Num_max = Num_max > (a>b?a:b) ? Num_max:(a>b?a:b); //记录下最大的人编号，在下面找老大时可以减少一些判断
            Unio(a, b);
            
        }
        long max = 0;
        for(long j=1; j<=Num_max; j++)
        {    
            if(Num[j] >= 0)  //不小于0就表示存在于这些树里
            {    
                Num[Find(j)]++;  //以Find（j)为老大的树的结点加一
                if(Num[Far[j]] > max)
                    max = Num[Far[j]];  //统计最大结点数量的树
            }
        }
        printf("%ld\n", max);
    }
    return 0;
}